第3章 概率的进一步认识 易错疑难集训4（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

对概率的意义理解不透　　 抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率(　　) A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 计算概率列举不全面或忽视等可能性　　 (咸阳期中)用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏(其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色)，转盘一被分成不等的两个扇形，转盘二被分成相等的四个扇形．如果同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是(　　) 2题图 A． B． C． D． 一个不透明的袋子中装有2个黄球、1个红球和1个白球，这些球除颜色外其余均相同． (1)摇匀后，从袋子中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是多少； (2)摇匀后，从袋子中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率． “放回”与“不放回”　　 (辽宁沈阳和平区期末)在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率． 现有四位“抗洪”英雄(依次标记为A，B，C，D).为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别在正面写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗洪”英雄资料． (1)班长在这四种卡片中随机抽到标号为C的概率为________； (2)用画树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗洪”英雄标号的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错疑难集训四 1．B 2．B　[解析]将转盘一标“蓝”的部分平均分成两部分，分别记为蓝、蓝，即将转盘一平均分成三等份，列表如下： 　　转盘二 转盘一　　 红 红 蓝 黄 红 (红，红) (红，红) (红，蓝) (红，黄) 蓝 (蓝，红) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，黄) 蓝 (蓝，红) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，黄) 由表可知，共有12种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有5种，所以可配成紫色的概率是. 计算此类概率向题的关键是注意事件发生的可能性是否相等，转动转盘二共有4种情形，其中每种发生的可能性各占，而转盘一发生红和蓝的两种情形的可能性并不相等，容易列出如下错误的表格： 　　转盘二 转盘一　　 红 红 蓝 黄 红 (红，红) (红，红) (红，蓝) (红，黄) 蓝 (蓝，红) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，黄) 忽视事件发生的等可能性，错误地得到可配成紫色的概率为，导致错选C. 3．解：(1) 因为袋子中共有4个球，其中黄球有2个，所以从袋子中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是＝. (2)画树状图如答图： 3题答图 由树状图，可知共有12种等可能的结果，其中摸到一个红球和一个黄球的结果有4种， 所以摸到一个红球和一个黄球的概率为＝. 本题的易错之处是在求解第(2)同时，误认为随机摸出两个球，共可能出现“两黄”“一黄一红”“一黄一白”“一红一白”四种等可能的结果，所以随机摸出两个球，摸到一个红球和一个黄球的概率为. 4．解：画树状图如答图： 4题答图 共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3种，∴小颖两次摸出的球颜色相同的概率为＝. 5．解：(1) (2)根据题意，画树状图如答图： 5题答图 共有16种等可能的结果，其中小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗洪”英雄标号的结果有12种，则小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗洪”英雄标号的概率为＝. 学科网（北京）股份有限公司 $