1.1 长方体和正方体的认识-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（苏教版）

1.1 长方体和正方体的认识（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握长方体和正方体的特征。 2、学习难点：认识长方体和正方体的展开图。 二、知识梳理 1、长方体的特征。 （1）从不同的角度观察同一个长方体。 把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时观察到长方体的三个面。 （2）长方体的棱和顶点。 长方体两个面相交的线叫作长方体的棱，三条棱相交的点叫作长方体的顶点。 （3）长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，它有6个面、12条棱和8个顶点。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2、长方体长、宽、高的含义。 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。 3、长方体的长、宽、高不是固定不变的，它与长方体的摆放方式有关。 长方体相交于同一顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽，把竖直方向的一条棱叫作它的高。 4、正方体的特征。 （1）正方体也叫立方体。它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等，有8个顶点。 （2）正方体的长、宽、高相等，都叫正方体的棱长。 5、长方体和正方体的特征的异同。 ①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ②不同点:长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）;一般情况下，棱有3组，每组4条棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。 三、正方体、长方体的展开图 1、把一个正方体沿一条棱剪开，如下图所示。 正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的，可以通过观察、折叠找到3组相对的面。 2、沿长方体的棱把长方体剪开，展开图中有3组相对的面，相对的面完全相同，相对的面完全隔开。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2022·新疆塔城·统考小升初真题）数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）有一个长30cm，宽20cm，高10cm的长方体物体，它可能是（    ）。 A．文具盒 B．数学课本 C．鞋盒 D．书柜 3．（2020·江苏·统考小升初真题）用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（    ）分米的丝带比较合理。 A．10 B．21.5 C．23 D．30 4．（2021·福建南平·统考小升初真题）下图的正方体相对两个面上的数相加是7，这个正方体按箭头所指方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2022·河南焦作·统考小升初真题）下面图（    ）可能是如图中单孔纸箱的展开图。 A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022春·湖南湘西·五年级统考期末）下图的长方体共有( )个面、( )个顶点、( )条棱；长方体中和b平行的棱有( )条。 7．（2022·广西南宁·校考小升初真题）下图是一个正方形的展开图。我字的对面是( )字。 8．（2021·北京丰台·统考小升初真题）一个正方体的棱长之和是6分米，这个正方体的棱长是( )分米。 9．（2022·重庆渝中·校考小升初真题）如图的立体图形，是由 个最小的正方体组成的。 10．（2022·广西崇左·统考小升初真题）把一根48分米长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），它的棱长是( )分米。 三、计算题 11．（2022春·重庆丰都·五年级统考期末）制作这个正方体框架需要多长的木条？（接头不计）    真题拓展培优练 四、作图题 12．（2022·河北沧州·统考小升初真题）在如图中选择合适位置添加一个小正方形，使之能围成一个正方体。 五、解答题 13．（2022·重庆璧山·统考小升初真题）一根绳子长12米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米） 14．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。 15．（2015·全国·小升初真题）有三种不同长度的小木棒，如图所示（若干根），能搭出几种不同的长方体或正方体？ 参考答案 1．C 【分析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。据此解答即可。 【详解】长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。 由此可知，图C能决定这