1.2有理数 同步练习 2023-2024学年七年级数学上册人教版

1.2有理数同步练习2023-2024学年七年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，检测4个足球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（  ） A． B． C． D． 2．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（    ） A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或5 3．下列各组有理数的大小比较中，错误的是(     ) A． B．＞3.5 C．﹣(﹣0.0001)＞0 D．﹣(+0.3)＜0 4．下列说法中，正确的个数是( ) ①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③0既不是正数也不是负数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的整数；⑥0既不是奇数，也不是偶数；⑦0是最小的非负数；⑧自然数就是正整数. A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，数轴上点表示的数的绝对值是（    ） A． B．±2 C．2 D．－2 6．若一个数的绝对值是5，则这个数是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对 7．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在数轴上，点，所表示的数分别为，，则，两点之间表示整数的点一共有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．－2020的绝对值是(　　) A．2020 B．－2020 C．±2020 D． 10．如图，数a在原点的左边，则a，－a，0的大小关系正确的是（　　） A．－a﹤0﹤a B．a﹤0﹤－a C．－a﹤a﹤0 D．a﹤－a﹤0 二、填空题 11．用文字表述（不含字母）：“当a＜0时，|a|＝﹣a”的含义：　　． 12．绝对值大于1而小于5的整数有 ． 13．数轴上、两点之间的距离为，若点表示的数为，则点表示的数为 ． 14．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是 ． 15．写出数轴上点B所表示的分数，B： ． 三、解答题 16．如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x （1）点P、B之间的距离PB＝　 　． （2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x﹣8|＝　 　． （3）①如图2，若点P在点B右侧，且x＝12，取BP的中点M，试求2AM﹣AP的值． ②若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AM﹣AP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 17．画数轴，并画出表示下列各数及其相反数的点，再用“＞”号将这些数按从大到小的顺序连接起来： ，2，﹣3，3.5 18．把下列各数填在相应的括号内 ，5.2，0，，，-1.04，+(-4)，-0.130030003……， (1)整数集合：{__________________…} (2)有理数集合：{________________…} (3)负分数集合：{__________________…} 19．．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足 ． (1)则a= ，b= ； (2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 20．将下列各数填入相应的集合圈内， ﹣，﹣7，+2.6，﹣100，﹣2，9.2，0，1． 21．在数轴上画出表示，， ，的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来． 参考答案： 1．C2．C3．B4．A5．C6．C7．A8．C9．A10．B 11．负数的绝对值等于它的相反数 12．2，3，4，-2，-3，-4． 13．或 14．19或18 15．或 16．（1）点P、B之间的距离PB＝|8﹣x|， 故答案为：|8﹣x|； （2）∵点P在A、B之间， ∴﹣3＜x＜8， ∴|x+3|+|x﹣8|＝x+3+8﹣x＝11， 故答案为：11； （3）①∵B对应的数为8，P对应的数为12，点M是BP的中点， ∴M对应的数为＝10， ∴2AM﹣AP＝2×（10+3