5.2 同角三角函数的关系及诱导公式（讲）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

5.2 同角三角函数的关系及诱导公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 同角三角函数的基本关系 （一）平方关系 （二）商数关系 考点二 诱导公式 （一）诱导公式的记忆 （二）诱导公式的运用 1．同角三角函数的基本关系 关系式 文字表述 平方关系 sin2α＋cos2α＝1 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1 商数关系 ＝tan α 同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切 2．诱导公式 公式一 sin(α＋2kπ)＝sin α， cos(α＋2kπ)＝cos α， tan(α＋2kπ)＝tan α，其中k∈Z. 终边关系 图示 公式 公式二 角π＋α与角α的终边关于原点对称 sin(π＋α)＝－sin α， cos(π＋α)＝－cos α， tan(π＋α)＝tan α 公式三 角－α与角α的终边关于x轴对称 sin(－α)＝－sin α， cos(－α)＝cos α， tan(－α)＝－tan α 公式四 角π－α与角α的终边关于y轴对称 sin(π－α)＝sin α， cos(π－α)＝－cos α， tan(π－α)＝－tan α 考点一 同角三角函数的基本关系 已知是第三象限角，且，则（       ） A． B． C． D． 已知， ，则（       ） A． B． C． D． 若为第二象限角，且，则（       ） A． B． C． D． 已知，，则（          ） A． B． C． D． 若，则（       ） A． B． C．3 D．5 已知，则（       ） A． B． C． D． 已知，，则 . 已知，则的值为 ． 已知角的终边经过点，且，则（       ） A． B． C． D． 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（       ） A． B． C． D． 化简的结果是（       ） A． B． C． D． 化简：＝ . 考点二 诱导公式 （       ） A． B． C． D． 的值为（　　） A． B． C． D． （       ） A． B． C． D． 等于（       ） A． B． C． D． 已知为第三象限角，，则（ ） A． B． C． D． 若，，则等于（       ） A． B． C． D． 若，，则的值为（       ） A． B． C． D． 已知，则等于（       ） A． B． C． D． 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值是（       ） A． B． C． D． 已知角的终边经过点，则的值为（        ） A． B． C． D． 已知，求： （1）； （2）． 已知，且，求 . $5.2 同角三角函数的关系及诱导公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 同角三角函数的基本关系 （一）平方关系 （二）商数关系 考点二 诱导公式 （一）诱导公式的记忆 （二）诱导公式的运用 1．同角三角函数的基本关系 关系式 文字表述 平方关系 sin2α＋cos2α＝1 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1 商数关系 ＝tan α 同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切 2．诱导公式 公式一 sin(α＋2kπ)＝sin α， cos(α＋2kπ)＝cos α， tan(α＋2kπ)＝tan α，其中k∈Z. 终边关系 图示 公式 公式二 角π＋α与角α的终边关于原点对称 sin(π＋α)＝－sin α， cos(π＋α)＝－cos α， tan(π＋α)＝tan α 公式三 角－α与角α的终边关于x轴对称 sin(－α)＝－sin α， cos(－α)＝cos α， tan(－α)＝－tan α 公式四 角π－α与角α的终边关于y轴对称 sin(π－α)＝sin α， cos(π－α)＝－cos α， tan(π－α)＝－tan α 考点一 同角三角函数的基本关系 已知是第三象限角，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为是第三象限角，且，所以，故选A. 已知， ，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为， ，,,所以. 故选D． 若为第二象限角，且，则（