精品解析：广东省河源市和平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季期末教学质量检测七年级数学学科试卷 满分120分，考试用时为90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面各数中最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是( ) A. 变量是M，R；常量是π B. 变量是R，π；常量是 C. 变量是M，π；常量是3，4，π D. 变量是M，R；常量是M 3. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个角是，则这个角的余角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，点是平行线外一点，连接，，若，，则的度数是（ ） A. 22° B. 24° C. 26° D. 28° 7. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加条件不能为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则等于（ ） A. 25 B. 1 C. 21 D. 29 10. 如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共5 小题，每小题 3 分，满分15分） 11. 若有一种病毒的直径大约为，则用科学记数法可表示为_______ 12. 某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是______． 13. 如图，△ABC中，AB垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是________cm． 14. 如图，在中，，点为的中点，，则______． 15. 如图，已知，直线分别与直线、交于点Q，E，平分，交于G，若，则______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在中． （1）作的角平分线交于，作线段的垂直平分线分别交于，交于，垂足为（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，则与边的位置关系是______． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖概率是分别是多少？ （2）顾客中奖概率是多少？ （3）6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？ 20. 父亲告诉小明“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格． 距离地面的高度 0 1 2 3 4 5 温度/℃ 20 14 8 2 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答． （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，那么随着的变化，是怎么变化的？请求出与之间的关系式． （3）距离地面的高空的温度是多少？ 21. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，与相交于点O，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共 2小题，每小题 12分，共24分） 22. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）折线表示赛跑过程中 的路程与时间关系，线段表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是 米． （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （4）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 23. （1）问题发现：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形， 如图1，和是是顶角相等等腰三角形