广西南宁市西乡塘区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年广西南宁市西乡塘区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1．（3分）下列四个数中，无理数是（　　） A． B． C．0 D．﹣1 2．（3分）如图，∠α的度数等于（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 3．（3分）点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）若不等式组的解集为﹣1＜x≤2，则以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列调查中适合采用全面调查的是（　　） A．了解邕江的水质 B．了解某班学生3分钟跳绳成绩 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解全国初中学生课后作业时间 6．（3分）如图，工人师傅通过移动角尺在工件上画出直线CD∥EF，其中的道理是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．（3分）如果m＞n，则下列结论中正确的是（　　） A．＜ B．m﹣3＜n﹣3 C．m+c＞n+c D．﹣2m＞﹣2n 8．（3分）二元一次方程2x﹣y＝1的解可以是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）面积38cm2的正方形，其边长为acm，其中a的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 10．（3分）《九章算术》中记载一个这样的问题“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）已知点A（1，2），B（3，﹣1），将线段AB平移后得到线段CD，其中点A平移到点C，点B平移到点D，平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上，则点C的坐标是（　　） A．（0，3） B．（﹣2，0） C．（﹣2，0）或（0，3） D．（3，0）或（0，﹣2） 12．（3分）受疫情持续影响，人们把亲近自然的露营作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图1是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图2所示，若AB∥CD，BE∥FG，ED∥HI，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6，则∠E的度数为（　　） A．120° B．125° C．135° D．150° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 13．（3分）4的算术平方根是 　 　． 14．（3分）某校为了了解七年级学生体质健康情况，从全校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，上述调查抽取的样本容量为 　 　． 15．（3分）“如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3．”这个命题是 　 　命题．（填“真”或“假”） 16．（3分）x取整数 　 　时，不等式3x﹣2＜10与2x+1＞5都成立． 17．（3分）已知方程组，则3x﹣3y+5的值是 　 　． 18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（0，1）做如下的连续平移，A（0，1）→A1（1，1）→A2（1，﹣1）→A3（﹣2，﹣1）→A4（﹣2，3）→A5（3，3）……，按此规律平移下去，则A2023的点坐标是 　 　． ​ 三、解答题（本大题共8小题，共66分，要求有一定的解答过程.） 19．（6分）计算：（﹣1）2022+|﹣|﹣÷2． 20．（6分）解不等式：，并在数轴上表示解集． 21．（8分）如图，这是南宁市部分地区的平面示意图，以南宁站为原点建立如图所示平面直角坐标系，青少年活动中心的坐标为（2，2）． （1）请写出民族医院、南宁市体育场的坐标； （2）请将广西大学、青少年活动中心分别记作点A、点B，并用线段顺次连接点A、B、O得三角形ABO，然后将三角形ABO先向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，请画出平移后的三角形A′B′O′； （3）三角形A′B′O′的面积＝　 　（平方单位）． 22．（8分）请完成下面的推理过程： 如图，已知∠D＝110°，∠BAD＝70°，AC⊥BC于C，EF⊥BC于F． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠D＝110°，∠BAD＝70°（已知）． ∴∠D+∠BAD＝180°， ∴AB∥CD（ 　 　）． ∴∠1＝　 　（ 　 　）． 又∵AC⊥BC于C，EF⊥BC于F（已知）． ∴∠ACB＝∠EFB＝90°（ 　 　）． ∴EF∥　 　（同位角相等