第三章 一元一次方程 单元同步练习　2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程变形中，正确的是（　　） A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 2．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A．2x－6 B．x-1=0 C．2x+y=25 D．=1 3．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（　　) A．-1 B．1 C．3 D．-3 4．已知是方程的解，则的值为（　　） A．0 B．6 C． D． 5．解方程 的步骤中，去分母后的方程为(　　) A．3(3x-7)-2+2x=6 B．3x-7-(1+x)=1 C．3(3x-7)-2(1-x)=1 D．3(3x-7)-2(1+x)=6 6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(　　) A．80%(1+50%)x=x-28 B．80% (1+50%)x=x+28 C．(1+50%x)×80%=x-28 D．(1+ 50%x)×80%=x+28 7．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=　 　. 10．若关于x的方程3x－7=2 x＋a的解与方程4 x＋3a=7a-8的解互为相反数，则a的值为　 　. 11．定义一种新运算“⊕”，其运算规则为 ，则方程 的解为　 　. 12．若是方程的解，则m的值为　 　． 13．若关于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是负数，则a的取值范围是 　 　 . 三、解答题 14．解方程： . 15．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，求关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解. 16．某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问： （1）此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？ 17．延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图： 其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元． （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？ 18．请根据图中提供的信息，回答下列问题。 （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由. 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．4 10． 11． 12．-2 13．a＜2 14．解： 去分母得： 去括号得：9+3x﹣6＝2x+4， 移项合并得：x＝1； 15．解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a， 得3a﹣5＝27﹣a， 解得a＝8， 把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得： 8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8， 8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8， ﹣（x﹣1）＝﹣3， x﹣1＝3， x＝4. 16．（1）解：因为 ，所以购134元的商品未优惠 又因为 ，所以购466元的商品享受两次优惠 设购466元的商品没有优惠需付 元，依题意，得 解得： （元） 所以此人两次购物不打折一共需付654元. （2）解： （元） 所以在这次活动中他节省了54元. （3）解： （元）， （元）， 所以此人将两次购物合为一次购物更省钱. 17．（1）解：设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人， 由题意可得：13x+11（104﹣x）=1240， 解得x=48， 则104﹣x=56． 答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人 （2）解：1240﹣104×9=304（元