25.2 课时2 用画树状图法求概率（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

九年级数学 （上册） 第二十五章　概率初步 25．2　用列举法求概率 课时2　用画树状图法求概率 C D D A B 画树状图法求概率　　 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相等，那么连掷三次硬币，出现一次正面、两次反面的概率是(　　) A． eq \f(1,8) B． eq \f(1,4) C． eq \f(3,8) D． eq \f(1,2) (河南焦作解放区校级月考)如图，随机闭合开关K1，K2，K3，中的两个，则能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为(　　) A． eq \f(1,6) B． eq \f(1,2) C． eq \f(2,3) D． eq \f(1,3) [解析]画树状图，如答图所示： 共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡L1，L2同时发光的有两种：闭合K2K3，闭合K3K2，则P(能让两盏灯泡L1，L2同时发光)＝ eq \f(2,6) ＝ eq \f(1,3) .故选D. (湖南永州中考)小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为(　　) A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,4) C． eq \f(3,4) D． eq \f(1,6) [解析]把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化分别记为A，B，C，D，画树状图如答图： 共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，∴小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为 eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) .故选D. 书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机连续抽取两本(不放回)，两本都是小说的概率是(　　) A． eq \f(3,10) B． eq \f(9,25) C． eq \f(4,25) D． eq \f(1,5) (和平区期末)把形状完全相同、风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(2,3) 不透明的盒子里放有三张分别写有整式a＋1，a＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________. [解析]画树状图如答图： 由树状图，可知共有6种等可能的结果，能组成分式的结果有4种，所以能组成分式的概率是 eq \f(4,6) ＝ eq \f(2,3) . eq \f(2,3) 一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同． (1)如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？ (2)小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色．当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢. 请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明． 解：(1)每个小球被摸到的机会均等，故P(摸到蓝色小球)＝ eq \f(1,3) . (2)画树状图如答图所示： 由答图可知小王和小李先后摸球的所有情况有9种，每种情况出现的可能性相同，其中小王赢的情况有3种，小李赢的情况有6种． ∴P(小王赢)＝ eq \f(3,9) ＝ eq \f(1,3) ，P(小李赢)＝ eq \f(6,9) ＝ eq \f(2,3) . ∵ eq \f(1,3) ≠ eq \f(2,3) ，∴此游戏规则对双方是不公平的． (题型2变式)(咸宁中考)一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号相同的概率是________. [解析]画出树状图，如答图： 由树状图可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同的结果有3种，所以两次摸出的小球标号相同的概率P＝ eq \f(3,9) ＝ eq \f(1,3) . eq \f(1,3) (题型3变式)小刚很擅长球类运动．课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次反面朝上，则加入足球阵营；如果两次反面朝上一次正面朝上，则加入篮球