第3节 实验中的误差和有效数字（教学课件）物理鲁科版2019必修第一册

高中物理必修一 第二章 匀变速直线运动 第三节 实验中的误差与有效数字 引入 在研究物体的运动规律时，往往需要记录物体的位置与时间，并进行测量与计算。 一般测量工具： 直尺－测量位置间的距离--位移大小 秒表－测量时间 但当物体运动较快时 用这两种工具测量就会产生较大的误差 一、科学测量中的误差 测量总存在误差，误差的大小可用绝对误差和相对误差来表示 1、绝对误差与相对误差 误差 绝对误差 相对误差 测量值与真实值之差称为绝对误差 绝对误差与真实值的比值称相对误差 设某物理量的测量值为 x，它的真实值为 a，绝对误差用 Δx 表示 相对误差通常表示成百分比的形式，因此也叫百分误差。相对误差通常用 δ 表示 科学测量中常用多次测量值的平均值代替真实值 绝对误差相同时，相对误差不一定相同。 1、绝对误差与相对误差 多次测量值的平均值分别为 3.46 cm 多次测量值的平均值分别为 1.45cm 假设两图中测量的绝对误差皆是 0.01 cm,则 a图中的相对误差： b图中的相对误差： 0.29% 0.69% 可见，在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性越大。 根据测量误差的性质和来源，一般将误差分为 2、系统误差与偶然误差 误差 系统误差 偶然误差 指由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差 指对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而产生的误差。 例如，表盘刻度不准确等产生的误差，就是系统误差。系统误差的特点是测量结果总是偏大或者总是偏小。测量时，我们需根据具体的测量情况，找出产生系统误差的主要原因，采取适当措施降低它的影响。 例如，读数时因人眼位置的变化等产生的误差，就是偶然误差。偶然误差的特点是测量值时而偏大，时而偏小；多次重复测量同一物理量时，偏大或者偏小的概率大致相等。因此，我们可采用多次测量取平均值的方法来减小偶然误差。 原理、实验设计或操作上的错误而造成的数据不准确不能称为误差！ 二、科学测量中的有效数字 为了科学反映测量结果，往往需要将其用有效数字表示出来 有效数字 正确读数： 1、人们把测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字称为有效数字; 3.46 cm 可靠数字 估读数字 ☆尽管估读的数字不可靠，但有参考价值，需要保留； ☆有效数字的位数在一定程度上可反映测量工具的精度。 有效数字 2、有效数字是指从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止所有的数字。 正确读数： 10.40 cm 可靠数字 估读数字 测量结果为 4 位有效数字；估读位“0”不能省略，省略则与测量工具精度不符。 以“m”为单位 转换 0.104 0 m 这里仅是单位换算，测量工具的精度并未改变，因此测量值还是 4 位有效数字，数字“1”前面的“0”不是有效数字。 10分度刻度尺读数应读取到最小刻度以下1位 2. 下列测量值有 3 位有效数字的是 A. 0.003 m B. 6.01 kg C. 2.30 s　　　　　　　　　D. 4.00×10 8 m 3. 下列情况会导致出现系统误差的是 A. 刻度尺刻度不均匀 B. 测质量时，天平没有调节水平 C. 用光电门测量瞬时速度时，遮光片较宽 D. 读数时，对最小分度的后一位进行估读 A、C （仪器缺陷） （操作错误） （仪器缺陷） （偶尔误差） B、C、D 作业 课本P47 1、4、5 $