第二章 整式的加减 单元复习课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 第二章 整式的加减 《整式的加减》单元复习 知识点一：整式及整式有关的概念 (1)整式：　 　和　 　统称整式.  (2)单项式：由　 　或　 　的积组成的式子称为单项式；单独一个数或一个字母也是单项式.  (3)多项式：几个　 　的和叫做多项式.  (4)同类项：必须同时具备的两个条件(缺一不可)： ①所含的　 　相同；  ②相同字母的　 　也相同.  指数　 字母　 单项式　 字母　 数　 多项式　 单项式　 1.(1)(全国视野)(2022丽水一模)用代数式表示“x的3倍与2的差”为　 　；  3x－2　 (2)(全国视野)(2022南京一模)李奶奶买了一筐草莓，连筐共a kg，其中筐1 kg，将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得  kg.  　 2.(全国视野)(2022湘潭)下列整式与ab2为同类项的是( ) A.a2b B.－2ab2 C.ab D.ab2c B 知识点二：整式加减运算 (1)合并同类项的方法：把各项的　 　相加，而相同字母及指数　 　.  (2)去括号法则 法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号　 　；  法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号　 　.  去括号法则的依据是运用乘法对加法的分配律. 相反　 相同　 不变　 系数　 (4)在整式中，若与某个字母无关，则含这个字母的同类项合并后，系数为　 　.  例如：(2x＋3)－(2x－1) ＝2x＋3－2x＋1 ＝(2－2)x＋(3＋1) ＝4. (3)整式的加减法则：如遇到括号，则先　 　， 再　 　.  0　 合并同类项　 去括号　 (2)(5x－3y)－(4x－8y). 3.合并同类项： (1)4xy－3y2＋xy－2y2； x＋5y 5xy－5y2 4.(全国视野)(2022自贡模拟改编)已知x2－3x＝12，求代数式－3x2＋9x＋5的值. 解：∵x2－3x＝12， ∴－3(x2－3x)＝－3x2＋9x＝－3×12＝－36， ∴－3x2＋9x＋5＝－36＋5＝－31. 5.若关于x，y的式子(ax－4)－(x＋3)的值与x无关， 则a＝　 　.  1　 知识点三：整式的加减的应用 (1)整式的加减的应用问题，可根据题意，先　 　，再计算.  (2)列式时要注意，多项式作为整体，要适当地加上括号，进行计算时再去括号、　 　.  合并同类项　 列式　 6.(创新题)如图，用含a的代数式表示阴影部分的面积. 解：S阴影＝4a·10－5(4a－2a－a)＝40a－5a＝35a. 7.【例1】(1)若(m－2)xny是四次单项式，则m，n应满足的条件分别是　 　；  (2)已知－x3yn＋xy2－6是六次多项式，则n的值是　 　，该多项式的常数项是　 　.  －6　 3　 m≠2，n＝3　 小结:(1)注意单项式的系数为0时此单项式的值为0;(2)关键是确定多项式的最高次数项,注意常数项要带符号. 小结:先去括号,再合并同类项. 8.【例2】化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝　 　.  10x2－9y2　 9.【例3】已知A＝a2－a＋5，B＝a2＋3a－1. (1)化简：B－3A； (2)当a＝2时，求B－3A的值. 解：(1)B－3A＝a2＋3a－1－3 ＝a2＋3a－1－a2＋3a－15＝6a－16. (2)当a＝2时，B－3A＝6×2－16＝－4. 小结:进行加减运算的整式是一个整体,所以要用括号括起来. 10.【例4】小王到文具店买文具，水性笔的单价是x元，练习本比水性笔的单价少1元，文具盒比水性笔的单价多8元.小王买3本练习本、4支水性笔和2个文具盒，共需要多少元？ 解：由题意得3(x－1)＋4x＋2(x＋8)＝3x－3＋4x＋2x＋16＝(9x＋13)元. 答：共需要(9x＋13)元. 小结:先表示出练习本和文具盒的单价,再根据数量关系列出整式. 小结:找规律的题目应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,与n有什么关系. 11.【例5】(全国