（小马虎错题本） 第3讲 长方体和正方体的体积-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（苏教版）

第3讲 长方体和正方体的体积 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、捏橡皮泥时，只是形状发生了改变，但体积不变。 2、有容积的物体一定有体积，有体积的物体不一定有容积。 3、长度单位、面积单位和体积单位之间都不能进行比较。 4、在不忽略容器厚度的情况下，容器的体积和容积不相等。 5、把完全浸入盛有液体的容器中的物体取出时，液面下降前、后体积的变化量就是物体体积。 6、只有相邻的两个体积单位之间的进率才是1000，判断和互化时要看清两个单位是不是相邻的。 7、一个容器容积的大小与它所能盛装物体的多少有关。因为容器都有一定的厚度，所以一个容器的体积一般大于它的容积。 8、并不是只有棱长是1cm、1dm、1m的正方体的体积才是1cm3、1dm3和1m3。 9、误认为容积就是体积，这是不对的，一定要注意“容积”与“体积”的不同。如一本书有体积，却没有容积。 10、较大容器盛装液体时用“升”作单位，较小容器盛装液体时用“毫升”作单位。 11、明确摆成不同形状长方体的长、宽、高分别是多少。 12、1立方厘米的小正方体的边长是1厘米。长方体的长、宽、高由几个小正方体摆成，它的长、宽、高就分别是几厘米，它的体积正好等于摆成长方体所需小正方体的个数。 【易错举例】 易错点1：对商品包装上所标的字样的含义理解错误。 判断：一种酱油,酱油壶的外包装上标有1750毫升的字样,是指这种酱油壶的容积是1750毫升。（ ） 【错误答案】正确。 【错解分析】错误解答没有理解酱油壶包装上所标的字样的含义。酱油壶的外包装上标的1750毫升,是指壶中酱油的体积,而不是酱油壶的容积。酱油壶的容积应该大于1750毫升。 【正确解答】错误。 易错点2：对体积和表面积的概念理解不清,两者之间进行了比较。 判断：棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积相等。（ ） 【错误答案】正确。 【错解分析】错误解答错在把正方体的体积和表面积进行比较。对体积和表面积的概念理解不清。体积是物体所占空间的大小,表面积是6个面的总面积。棱长6厘米的正方体的表面积=6×6×6=216(平方厘米),它的体积=6×6×6=216(立方厘米),这里仅仅是数值相等,无法比较它们的大小。 【正确解答】错误。 易错点3：误认为任意两个体积单位之间的进率都是1000。 判断：两个体积单位之间的进率是1000。 【错误答案】正确。 【错解分析】错误解答没有掌握体积单位之间的进率,不相邻的两个体积单位之间的进率不是1000,如立方厘米和立方米之间的进率是1000000。只有两个相邻的常用的体积单位(立方厘米、立方分米和立方米)之间的进率才是1000,如立方厘米和立方分米,立方分米和立方米之间的进率是1000。 【正确解答】错误。 【易错题演练】 一、选择题 1．把一块15dm3的铁块完全浸没在一个长5dm，宽2dm的长方体水槽中，水未溢出，但水面上升了（    ）dm。 A．0.15 B．1.5 C．15 D．150 2．用100立方米的沙子铺在一段长是40米，宽是5米的路上，可以铺（    ）米厚。 A．0.5 B．0.4 C．2 3．将18立方米的水注入一个长4米、宽2.5米的水池中，正好装满且没有溢出，这个水池深（    ）米。 A．1 B．1.2 C．1.8 D．2 4．一个长3厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块，能切成（    ）块体积为1立方厘米的小正方体木块。 A．6 B．12 C．18 D．24 5．把一个棱长为24cm的正方体铁块熔铸成一个长是48cm，宽是40cm的长方体铁块，这个长方体的高是（    ）cm。 A．72 B．12 C．1.2 D．7.2 6．将一个长8cm，宽4cm，高5cm的长方体截成一个体积最大的正方体，截成的正方体的体积是（    ）。 A．64cm3 B．125cm3 C．160cm3 D．512cm3 7．在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（    ）。 A． B． C． D． 8．一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的（    ）是200毫升。 A．质量 B．容积 C．体积 D．净含量 二、填空题 9．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的体积是( ) 。 10．从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，表面积减少了36平方分米，长方体剩余部分的长是6分米，原长方体的体积是( )立方分米。 11．一个长方体的玻璃缸，长5dm，宽4dm，高4dm，水深3dm。如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升( )cm。 12．一个长方体长9cm，宽和高都是6cm，这个长方体有( )个面是正方形。这个