（小马虎错题本） 第2讲 长方体和正方体的表面积-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（苏教版）

第2讲 长方体和正方体的表面积 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积扩大到原来的n2倍。 2、运用长方体和正方体表面积计算方法解决实际问题时，要先确定求的是几个面的面积。 3、在实际生活中，并不是所有长方体形状的物体都有6个面，如长方体的鱼缸只有5个面，通风管只有4个面。因此，在计算时要根据实际情况解题。 当所求的长方体的表面积是6个面的面积时，先分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2较简便。 【易错举例】 易错点1：误把单位不同的数直接计算了。 一个长方体长25厘米,宽22厘米,高1分米,求这个长方体的表面积。 【错误解答】(25×22＋25×1＋22×1)×2 【正确解答】1分米=10厘米 =1194(平方厘米) (25×22＋25×10＋22×10)×2 答:这个长方体的表面积是1194平方厘米。 =2040(平方厘米) 答:这个长方体的表面积是2040平方厘米。 【错解分析】错误解答把单位不同的数直接计算导致结果错误,做题时要注意审清题目。此题长与宽的单位是厘米,而高的单位是分米,应先将单位统一,再计算。 易错点2：对表面积的意义理解不透彻。 判断：把6个棱长是2cm的正方体拼成长方体，这个长方体的表面积等于原来6个正方体的表面积之和。（ ） 【错误答案】√ 【错误原因】本题错在对表面积的意义理解不透彻。 【正确答案】× 易错点3：误认为正方体表面积扩大的倍数等于棱长扩大的倍数。 填空：一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。 【错误答案】2 【错解分析】本题错在误认为正方体表面积扩大的倍数等于棱长扩大的倍数。 【正确答案】4 【易错题演练】 一、选择题 1．下图分别是长方体的三条长、宽、高的。改变长方体①的长，变成长方体②，下面说法正确的是（    ）。    A．上、下面面积不变 B．前、后面面积不变 C．左、右面面积不变 D．每个面的面积不变 2．一个长方体木料，长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（    ）平方分米。 A．12 B．16 C．24 3．在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如下图。这个透明的长方体盒子的表面积是（    ）平方厘米。 A．60 B．62 C．11 D．无法确定 4．一个长方体的底面是面积为4dm2的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是（    ）dm2。 A．16 B．48 C．64 D．72 5．一根长方体木料，长4米，宽0.25米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（    ）平方分米。 A．24 B．30 C．60 D．120 6．把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体木块的表面积是（    ）。 A．64 B．80 C．96 D．192 7．一个长方体长12分米，宽和高都是4分米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（    ）平方分米。 A．18 B．36 C．54 D．64 8．从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示）。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说边正确的是（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法比较 二、填空题 9．一块长方体木块，长7厘米、宽8厘米、高9厘米，如果将它切成两个小长方体，表面积最多增加( )平方厘米。 10．一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( )平方分米。 11．用一根84厘米长的铁丝刚好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是( )厘米，这个正方体框架贴上包装纸后它的表面积是( )平方厘米。 12．做一个棱长为5cm的无盖正方体纸盒，至少需要( )cm2的硬纸板。 13．用一根长24厘米的铁丝围成正方体框架，在这个正方体的表面糊一层纸，至少需要( )平方厘米的纸。 14．某品牌音响的包装箱是一个棱长为5dm的正方体纸箱，制作这个包装箱至少需要( )dm2的硬纸板。 15．把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )cm2。 16．下图是一个长方体。用6个这样的长方体摆成一个表面积最小的长方体，摆成的长方体表面积是( )平方厘米。 三、判断题 17．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4