（小马虎错题本） 第1讲 长方体和正方体的认识-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（苏教版）

第1讲 长方体和正方体的认识 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1. 长方体的6个面不一定都是长方形，也可能有一组相对的面是正方形。 2. 判断一个立体图形是不是长方体或正方体，应该以它是否具有长方体或正方体的所有特征为标准。 3. 长方体的12条棱包括4条长、4条宽、4条高，所以它的棱长总和=（长+宽+高）×4，而不是（长+宽+高）×3。 4. 长方体是立体图形，它的展开图是平面图形。 【易错举例】 易错点1：误认为6个相等的正方形不论怎样排列都能围成一个正方体。 判断：只要是6个相等的正方形不管怎样排列都能围成一个正方体。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答没有掌握正方体的展开图,空间想象力不强。6个正方形组成的平面图形有若干种,并不是每一种都能够围成正方体,要根据具体图形实际分析。可以画出图形动手剪一剪、围一围;也可以在图中标出相应的面,来判断是否能够围成正方体。如右图,图中出现了两个上面,而没有下面,所以该图形不能围成正方体。 【正确解答】错误 易错点2：长方体和正方体的判定特征记忆不准确。 判断：有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。（ ）【错误答案】√ 【错解分析】 有6个面，12条棱，8个顶点并不代表它就是长方体或正方体，要看它是否具备长方体或正方体的所有特征，如图，这个立体图形既不是长方体，也不是正方体。 【正确解答】×。 【易错题演练】 一、选择题 1．下面不是长方体展开图的是（    ）。 A．B．C．D 2．数学课上，小军用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个长25.9厘米、宽13.5厘米、高0.9厘米的物体，最有可能是（    ）。 A．电视机 B．数学书 C．橡皮擦 D．文具盒 4．王叔叔打算做一个无盖的长方体鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中2块玻璃长6dm，宽4dm，另外2块玻璃长5dm，宽4dm，还需配1块（    ）的玻璃才刚好合适。 A．长6dm；宽5dm B．长4dm；宽4dm C．长6dm；宽4dm 5．小明用铁丝制作一个长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米的长方体框架，这12条棱一共用铁丝（    ）厘米。 A．42 B．31.5 C．21 D．10.5 6．一个长方体的棱长和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱长度之和是（    ）厘米。 A．20 B．30 C．40 7．下面展开图中不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 8．从一个长方体（如图所示）中切割出一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和是（    ）。 A．48cm B．72cm C．96cm 二、填空题 9．下图的长方体共有( )个面、( )个顶点、( )条棱；长方体中和b平行的棱有( )条。 10．将下面这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是“( )”。 11．用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是( )厘米。 12．一个长方体的长宽高分别为a、b、h，把它切成一个最大的正方体，若，则这个正方体的棱长总和是( )。 13．如图是一个正方体盒子的平面展开图，数字“1”的对面是( )，数字“3”的对面是( )。 14．如图是一个长方体的展开图，从图中可知：长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，棱长总和是( )cm。（单位：厘米） 15．在下面的8个面中找出6个面，使它们能组成长方体，这6个面的编号分别是( )。 16．一个长方体的棱长和为72厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是( )厘米。 三、判断题 17．一个长方体至少有2个面是长方形。( ) 18．用一根长60cm的铁丝刚好焊成一个长方体框架，这个框架中相交于一个顶点的3条棱的长度和是20cm。( ) 19．某正方体的每个面上都有一个汉字，下图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“惟”字所在面相对的面上的汉字是“锦”。( ) 20．正方体的棱长扩大2倍，它的棱长之和就扩大24倍。( ) 四、图形计算 21．计算下列图形的棱长和。 五、作图题 22．如图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，请在展开图上涂出剩余的黑色部分。    六、解答题 23．淘气去商场买礼物，售货员设计了一种长方体礼品盒展开图（如下图