（培优讲义）第二单元 分数混合运算-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）北师大版

北师大版数学六年级上册 第二单元 分数混合运算 讲义内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练 试题难度：选自2022-2023年最新真题，难度中等及偏上，适合所有学生 建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习预习，复习巩固拔高！ 模块一 分数乘除混合运算 模块二 分数乘法与分数加减法的混合运算 模块三 分数四则混合运算及应用 1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。 3.根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除直接改写成分数连乘进行计算。 4.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”的解题方法: (1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数; (2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。 5.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法: (1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量; (2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。 先找准题中不同的单位“1”，再根据已知或未知的量确定计算方法。 6.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法: (1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答; (2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。 7.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法(用方程解): 把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。 1.连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。 2.在没有括号的分数乘除混合运算中，运算顺序是从左向右依次计算，不能任意改变运算顺序。 3.在分数加减混合运算中，加括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，那么括号里面不变号；如果是减号，那么括号里面的加变减，减变加。 4.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 5.求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。 6.如果题中单位“1”的量是所求问题，应该设单位“1”的量为未知数x。 【典例精讲01】（2023五下·铜山期中）黄彩带是红彩带的，绿彩带是黄彩带的，（　　）最长。 A．红彩带 B．绿彩带 C．黄彩带 【答案】B 【规范解答】解：因为＞1，＞1，所以绿彩带最长。 故答案为：B。 【思路点拨】黄彩带=红彩带×，绿彩带=黄彩带×=红彩带××， 因为＞1，＞1，所以绿彩带最长。 【典例精讲02】．（2023六上·中宁期末）8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。（　　） 【答案】（1）错误 【规范解答】解：8.5×+=1.9（千克）， 两次共用去1.9千克， 原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】铁钉质量×用去的分率=用去的质量，用去的质量+又用去的质量=两次共用去的质量。 【典例精讲03】（2023五下·惠济期中）王家村要修一条长450米的公路，已经修了102米，还要修多少米正好修完这条路的？ 【答案】解：450×-102 =300-102 =198（米） 答：还要修198米正好修完这条路的。 【思路点拨】用路的长度乘求出一共需要修的长度，用一共需要修的长度减去已经修的长度即可求出还要修的长度。 1．（2023五下·顺德期中）学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（　　） A．60÷（1+） B．60×（1+） C．60× D．60÷ 2．（2023五下·期中）有两根2m长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去m，剩下的部分相比，（　　）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下一样长 D．无法比较 3.白兔的数量比灰兔多，那么灰兔的数量比白兔少。（　　）（判断对错） 4．新华小学有学生640人，五年级学生人数占全校学生总数的，五年级女生人数占本年级学生人数的，五年级有学生　 　人，五年级女生有　 　人。 5．（2023五下·普宁期中）第一根电线长6.5米，用去了，还剩下　 　米；第二根电线长5.2米