第1章 二次函数 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第1章 二次函数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·浙江金华·九年级校考阶段练习）已知函数，则顶点坐标为（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江宁波·九年级统考期末）关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数的最大值是 D．当时，y随x的增大而增大 3．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，二次函数的图像与反比例函数的图像交于，，三点．若，则的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D．或 4．（2023·浙江·九年级假期作业）游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（    ）秒．    A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2023春·浙江·九年级阶段练习）已知二次函数的图象和一次函数的图象交于点，则下列说法正确的是（       ） A．若，则的对称轴在y轴左侧，且 B．若，则的对称轴在y轴右侧，且 C．若，则的对称轴在y轴右侧，且 D．若，则的对称轴在y轴左侧，且 6．（2023·浙江杭州·校考三模）若二次函数的解析式为．若函数图象过点和点，则q的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考期末）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系(a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A．18° B．36° C．41° D．58° 8．（2023春·浙江·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点M，N的坐标分别为，，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．（2023春·浙江绍兴·九年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2－2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（    ） A．＜a≤或a≥1 B．a≥或a＜ C．≤a≤1且a≠0 D．a≤或a≥1 10．（2023·广东珠海·珠海市九洲中学校考一模）如图是抛物线的部分图像，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③抛物线另一个交点在到之间；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验．该实验基地两年前有100种种子，经过两年不断地努力，现在已有144种种子．若培育的种子平均每年的增长率为x，则x的值为 ． 12．（2023秋·九年级统考期末）汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来前进了 米． 13．（2023·云南昆明·统考二模）如图，在平面直角坐标中，抛物线和直线交于点和点，则不等式的解集为 ．    14．（2023秋·浙江金华·九年级浙江省义乌市后宅中学校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，，反比例函数的图象与边、交于点、，连接、，则当 时，的面积最大． 15．（2023·浙江·九年级专题练习）抛物线y＝ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点，若直线yx向上平移m个单位所得的直线与抛物线段BC段（包括端点B、C）部分有两个交点，则m的取值范围是 ． 16．（2023秋·浙江湖州·九年级统考期末）如图，将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是 ． 三、解答题（8小题，共66分） 17．（2023秋·山东烟台·九年级统考期末）已知抛物线经过、两点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标． 18．（2023·全国·九年级假期作业）已知二次函数的图像与轴交于，两点，且点在点左侧．若该二次函数的顶点为点，连接，，求的面积． 19．（2023·河南信阳·统考一模）掷实心球是中考体育