第三讲 匀变速直线运动（1）-《知识提炼 能力训练》2023年新高一物理暑假衔接作业课程

1 第三讲 匀变速直线运动（1） 一．知识梳理 考点 1：速度—时间图像 1．坐标系的建立 ① 在坐标纸上画出平面直角坐标系。 ② 标出坐标原点。 ③ 标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度 v，横轴为时间 t。 ④ 在两个坐标轴上选择合适的单位长度。 2．v­t图像的描绘 ① 根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点。 ② 用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点。 ③ v­t图像只能描述直线运动的速度与时间关系。 3．速度—时间(v­t)图像的意义： ① v­t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。 ② 能够直观地展现速度的大小以及速度变化快慢的规律。 4．获得信息：① 能够通过 v­t图像直接确定速度的大小及方向。 ② 速度—时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。 考点 2：位移—时间图像 1．x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表 示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 2．x­t图像的应用 位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方 向，负值表示位移沿负方向 运动开始位置 图线起点纵坐标 运动开始时刻 图线起点横坐标 两图线交 点的含义 表示两物体在同一位置(相遇) 1. 两点提醒 （1）位移—时间图像不是物体的运动轨迹。 （2）位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 2 考点 3：速度和时间的关系式 1速度和时间的关系式 0 0 0 v v v vva t t t        atvv  0 （1）做匀变速直线运动的物体，其任一时刻 t的速度 v与初速度 v0、加速度 a和时间 t有关。 （2）速度是时间的一次函数，所以其速度图象是一条倾斜的直线。 （3）因为任一时刻的速度等于初速度与at之和，所以 at的物理意义就是速度的变化量。 （4）以初速度方向为正，当物体做匀加速直线运动时，加速度为正值；当物体做匀减速直 线运动时，加速度为负值。 （5）关于初速度为 0的匀加速直线运动，因 v0=0，由公式 atvv  0 可得 atv  ， 这就是初速度为 0的匀加速直线运动的速度公式。 考点 4：位移和时间的关系式 匀变速直线运动的位移与时间的关系式 匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此物体在时间 t内 的位移，可用图中的一个个小矩形面积之和（即阶梯状折线与时间轴之间的面积）来表示。 OCBCOAx  )( 2 1 tvvx )( 2 1 0  因为： atvv  0 联立可得 2 0 2 1 attvx  关于初速度为 0的匀加速直线运动 因 v0=0 ，可得 2 2 1 atx  二．典型例题 考点 1：速度—时间图像 例 1.某同学出门乘坐公交车去学校参加期末考试，公交车出发加速，飞速地奔驰着，到站减 速。如果将公交两站间的行驶进行简化，v­t图像如图所示，则下列说法正确的是( ) A．图像 OA段表示物体的速度均匀增大 B．图像 AB段表示物体静止 C．在 0～3 s内与 6～9 s内物体的运动方向不相同 D．在 6～12 s内物体的运动方向发生变化 3 例 2.如图所示为甲、乙两质点的 v­t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是 ( ) A．质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲、乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．质点甲、乙之间的距离一定越来越大 考点 2：位移—时间图像 例 3.如图所示为某客车的 x­t图像。 （1）根据图像说明客车在各时间段的运动情况。 （2）客车最远位置距离出发点多少千米？ 例 4.某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求： （1）物体距出发点的最远距离； （2）前 4 s内物体的位移； （3）前 4 s内物体通过的路程。 例 5.一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前 6 s内( ) A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动 B．在 t＝2 s时物体距出发点最远 C．前 2 s内物体位于出发点的左方，后 4 s内位于出发点的右方 D．在 t＝4 s时物体距出发点最远 例 6.沿同一直线运动的 A、B两物体，相对同一参考系的 x­t图像如图所示，下列说法正确 的是( ) A．前 5 s内 A、B的位移均为 10 m B．两物体由同一位置开始运动，物体 A比 B迟 3 s才开始运动 C．在前 5 s内两物体的位移相同，5 s末 A、B相遇 D．从 3 s末开始，两物体运动方向相同，且 A比 B运动得快 考点 3：速度和时间的关系式 例 7.某汽车正以 12m/s的速度在路面