第21章 二次函数与反比例函数 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023·湖南永州·统考二模）当时，反比例函数的图象位于（   ） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限 2．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A．  B．  C．   D．   3．（2023·全国·九年级假期作业）将抛物线向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·湖北恩施·统考中考真题）如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）    A．  B．  C．   D．   5．（2023春·福建泉州·八年级校考期末）如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，C是的中点，连接，，若的面积为3，则k的值为（    ）    A．12 B． C．6 D． 6．（湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023春·江苏泰州·八年级统考期末）如图，菱形的边长为，点在轴正半轴上，反比例函数的图像经过点和线段的中点，且点的横坐标为，则与满足的关系为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·浙江衢州·三模）在平面直角坐标系中，过点的直线交抛物线于，两点，已知，且，则下列说法正确的是（    ） A．当且时，有最小值 B．当且时，有最大值 C．当且时，有最小值 D．当且时，有最大值 10．（2023·广东广州·统考二模）如图，平面直角坐标系中，已知，，，抛物线过点、，顶点为，抛物线过点，，顶点为，若点在线段上，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023春·江苏徐州·八年级徐州市第二十六中学校考阶段练习）若反比例函数的图象经过点，则k的值为 12．（2023春·浙江舟山·八年级统考期末）已知点，，，在函数的图象上，则a，b，c三数的大小关系是 （用“<”号连接）． 13．（2023·上海·九年级假期作业）顶点坐标为且开口方向、形状与函数相同的抛物线是 ． 14．（2023·福建泉州·统考二模）如图，点A是抛物线与的公共顶点，过点A的直线与抛物线，的另一个交点分别为B，C，若，则的值是 ．    15．（2023春·安徽安庆·九年级统考期末）已知抛物线的函数关系为，则该抛物线的顶点坐标为 （用含a的代数式表示）；若该抛物线与线段有两个公共点，则a的取值范围为 ． 16．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则 ．    三、解答题（9小题，共68分） 17．（2020秋·广东东莞·九年级东莞市光明中学校考阶段练习）抛物线与y轴交于点． (1)求m的值； (2)判断点是否在抛物线上，并说明理由． 18．（2023春·浙江湖州·八年级统考期末）已知反比例函数的图象经过点． (1)求该反比例函数的表达式； (2)若，是该反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小，并说明理由． 19．（2023春·广东云浮·九年级校考期中）如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．    (1)求反比例函数