1.2.4 绝对值 重难点专项练习（六大题型）-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

1.2.4《绝对值》 重难点题型专项练习 考查题型一 绝对值的意义 典例1．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（    ）        A． B． C． D． 变式1-1．（2023·黑龙江大庆·统考二模）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个正数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 变式1-2．如果一个有理数的绝对值是3，那么这个数是（    ） A．3 B． C．3或 D．或 变式1-3．下列判断正确的是（    ） A．任何有理数的绝对值都是正数 B．在有理数中，零是绝对值最小的数 C．一个数的相反数，一定是负数 D．若，则 考查题型二 求一个数的绝对值 典例2．（2023·河南南阳·统考三模）的绝对值是(   ) A． B．2023 C． D． 变式2-1．（2023·贵州遵义·校考三模）的值为（   ） A． B． C． D． 变式2-2．（2022秋·广东广州·七年级校考阶段练习）若，则a的值可以是（　　） A．1 B． C．0 D．0或1 变式2-3．（2023秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图，数轴上点，，，表示的数中，绝对值是2的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 考查题型三 有理数大小比较 典例3．（2023·广东梅州·统考一模）下列四个实数中，最小的是(     ) A． B． C．0 D． 变式3-1．（2023·山西晋城·统考一模）下列各数中，绝对值最小的数是(　　) A． B．2 C．1 D．0 变式3-2．（2023·陕西西安·校考模拟预测）下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A． B． C． D． 变式3-3．（2023秋·重庆忠县·七年级统考期末）若，，，，则绝对值最大的数是（    ） A．a B．b C．c D．d 考查题型四 化简绝对值 典例4．（2022秋·四川巴中·七年级统考期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 ． 变式4-1．（2022秋·山东潍坊·七年级统考期末）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则的值为 ． 变式4-2．（2023秋·河北唐山·七年级校考期末）两个有理数在数轴上的位置如图，则 ． 变式4-3．（2023春·广东韶关·七年级校考期中） ． 考查题型五 绝对值非负性的应用 典例5．（2022秋·湖南长沙·七年级校考阶段练习）若，求、的值． 变式5-1．（2021秋·湖北咸宁·七年级统考期中）如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c． (1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号； (2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|． 变式5-2．（2022秋·广东广州·七年级校考阶段练习）若|x+3|与|y+2|互为相反数，求x+y的值． 变式5-3．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）若|x+3|+|y﹣5|＝0，那么x+y的值是多少？ 考查题型六 绝对值的其他应用 典例6．（2020秋·河南商丘·七年级统考期中）睢县一美团小哥从一饭店出发送外卖，向东走了1.5千米到达小东家，继续向东走了2千米到达小明家，然后向西走了5千米到达小政家，最后直接回到饭店． （1）以饭店为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上标出小东家、小明家、小政家的位置； （2）小东家距小政家有多远？ （3）美团小哥这次外卖一共行驶多少千米？ 变式6-1．（2022秋·浙江金华·七年级校考阶段练习）已知零件的标准直径是，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径（） （1）指出哪件样品的直径最符合要求； （2）如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 变式6-2．某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库，单位：吨），，，，，，，，，． (1)经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？ (2)如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？ 变式6-3．南非世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Kopanya”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下： (A)+15   (B)-10   (C)+20