植树问题学（教案）-五年级上册数学人教版

教学设计 教学内容 植树问题 执教班级 401班 教学目标 1.从生活情境出发，通过自主探究活动，引导学生发现并尝试验证点数和段数之间的关系，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律解决问题的能力。 2.结合线段图分析，引导学生将棵树转化为点数进行探究，同时联系算式，渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3.设计突发情况，通过让学生体验“种树”，使学生经历动手解决问题的过程。 教学重难点 教学重点：两端都栽时将棵树转化为点数，探究点数和段数之间的关系，并利用这个关系解决只栽一端和两端都不栽等其它情况。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决相关实际问题。 教学板块 教师活动 学生活动 设计意图 一、 情境导入 1. 绿化队要在20米长的小路的一边种树，想请聪明的同学们来帮忙。首先就要进行规划，他们想知道每5米为一段，能分几段？ （1）这个问题谁能解决？ （2）为什么要用除法？ （3）如果要更加直观地表示出这个算式的含义，可以用什么？ （4）谁能上来结合线段图解释一下这个算式的含义？ 2. 现在绿化队觉得5米很合适，于是决定每5米栽一棵，两端都栽，一共需要几棵树呢？ （1）这个问题中有什么特别需要注意的地方？ （2）两端都栽，是什么意思？（3）那这个问题该如何解决呢？请同学们选择自己喜欢的方式进行解决。 口答（段） 平均分 线段图 两端都栽 两个端点、起点和终点 画线段图（请学生在线段图上种树）、列算式（结合线段图解释除法和+1）、一一对应（结合线段图解释）。 从实际生活出发，感受数学来源于生活。串成小故事，增强趣味性。 引导学生树是种在点上的。 二、 自主探究 1. 比较这两个问题，他们有什么相同点和不同点？ 2. 你发现了什么？段数和点数有什么关系？ 3. 这里4段，5个点，4+1=5，我们发现段数+1=点数，但是仅凭这样一个算式就能得到这个结论了吗？请你尝试举出其它的例子。 4. （结合线段图）段数是1，点数是2；段数是2，点数是3；段数是3，点数是4……同学们，你们发现了什么? 5. 真棒，我们得到了这么妙的结论。现在绿化队准备好了5棵树苗，正打算去种。这时有消息传来，小路的一端要造房子（板贴示意），这可怎么办呢？请同学上来种一种。 6. 那如果另一端也要造房子呢？请同学上来种一种。 7. 如果中间这个点还要造路灯呢？ 8. 恭喜同学们成功帮绿化队解决了这一系列的难题。给自己鼓掌。 9. 这个世界上，除了绿化队把树重在点上，还有什么人是把事情干在点上的吗？像这类问题我们就统称为植树问题（出示标题）。 相同点：平均分、除法 不同点：段数、棵树（点数）、+1 段数+1=点数 学生自主探究。 段数+1=点数 不种、减去一棵、种4棵 列式为 （棵） 减2，列式 （棵） 种树 减3 路灯、水管工、锯木头、电线杆，电焊工等等。 直观比较两个问题，容易发现他们之间的区别和联系，引导学生将棵树转化为点数，为后续发现探究作铺垫。 结合生活实际设计突发情况，引导学生思考只栽一端、两端都不栽和其它情况。 联系生活，开阔思维。 三、 综合应用 1. 工人们在总长3000米的笔直道路一边架设电线杆，相邻两根间的距离是200米，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？ 2. 一根木头把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 学生列式解答。 理解每道题中什么事情是干在点上的，有几个点不能干。 学习解决实际问题。 四、 课堂小结 你有什么收获？ 板书设计 植树问题 共20米 每5米为一段， 每隔5米栽一棵，两端都栽， 能分几段？ 共需几棵？ 平均分 （段） （棵） 学科网（北京）股份有限公司 $