4.1.2 点、线、面、体-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(人教版)

$!!" ! 点!线!面!体 !!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!! !!!!!! !边学边练" !! 长方体$正方体$圆柱$圆锥$球$棱柱$棱锥等都是 !!!! '也简称 !!!! ! !!!! 的是面 ! 面分 为 !!!! 和 !!!! 两种 ! "! 在立体图形中'面和面相交的地方形成 !!!! ! 线分为 !!!! 和 两种 ! 线和线相交的地 方是 !!!! ! #! 从运动的观点看'点动成 !!!! '线动成 !!!! '面动成 !!!! ! 几何图形都是由 !!!!! 组成的'点是构成图形的 ! 知识点一 ! 图形构成的元素及其相互关系 !! 下列现象'能说明)线动成面*的是 ! !! " F" 天空划过一道流星 ! 0" 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 ! ," 抛出一块小石子'石子在空中飞行的路线 ! G" 旋转一扇门'门在空中运动的痕迹 "! 如图所示'分别指出下列几何体各有多少个面. 面与面相交形成的线各有多少条. 线与线相交形成 的点各有多少个. 图 ! !!!!! 图 # !!!!! 图 $ 知识点二 ! 旋转平面图形得到立体图形 #! 如图所示的平面图形绕轴旋转一周'可得到的立体图形是 ! !! " F" !!! 0" !!! ," !!! G" '( !随堂小测" 一#选择题 !! 下列几何体中'由一个平面和一个曲面围成的是 ! !! " !!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!! !!!!!! F" 圆柱 0" 圆锥 ," 圆台 G" 球 "! 长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为 ! !! " F" 圆柱 ! 0" 棱柱 ! ," 圆锥 ! G" 球 #! 如图所示的花瓶中'表面可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的是 ! !! " F" 0" ," G" 二#填空题 $! 在朱自清的,春-中有描写春雨)像牛毛'像细丝'密密地斜织着*的语句'这里把雨看成了线'这说明 !!!!!!! ! %! 如图所示'在直角三角形中'以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周'得到几何体的体积为 !!!!! ! !结果保留 ' " 三#解答题 &! 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体'那么把一个长为 '9= '宽为 $9= 的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后'得到的圆柱体的体积是多少. !结果保留 ' " '! 如图'将下面的平面图形绕直线 < 旋转一周'得到的立体图形是 ! !! " F" !!!!! 0" !!!!! ," !!!!! G" 错题整理与反思$ ! (( !!!! !!!! 根据正方体的展开图可知$不能选择图中点 $ 的位 置接正方形 ! 故选 F! !随堂小测" !!F ! "!, #!D!# ! $!) %! 解$!"! C$E#C$E!C# " C#J## ! = # " ! 答&该铁皮的面积为 ##= # ! ! # "根据棱柱的展开与折叠可知'该铁皮可以折叠成 长方体的盒子'如图所示'其长$宽$高分别为 $= ' #= ' !=" 因此体积为 !C#C$J)= $ ' 答&能做成一个长方体盒子'体积为 )= $ ! 思维升级 &!& ! !+ ! !解析"因为从上面看有 % 个正方形$所以最 底层有 % 个立方体 ! 根据从正面看得到的形状可得第 # 层最少有 # 个立方体$最多有 % 个立方体$所以该 几何体组合最少有 %E#J& 个立方体$最多有 %E% J!+ 个立方体 ! $!!" ! 点!线!面!体 !边学边练" 知识清单 !! 几何体 ! 体 ! 包围着体 ! 平面 ! 曲面 "! 线 ! 直线 ! 曲线 ! 点 #! 线 ! 面 ! 体 ! 点$线$面$体 ! 基本元素 知识探究 !!0 "! 解$图 ! 的几何体有 ' 个面'面与面相交形成的线 有 ) 条'线与线相交形成的点有 ' 个+ 图 # 的几何体有 ) 个面'面与面相交形成的线有 !# 条' 线与线相交形成的点有 * 个+ 图 $ 的几何体有 ( 个面'面与面相交形成的线有 !) 条' 线与线相交形成的点有 ( 个 ! #!0 !随堂小测" !!0 ! ""F ! #"0 ! $! 点动成线 %!#% ' 或 !% '! !解析" " 以长度为 $ 的直角边所在的直 线为轴旋转一周$所得圆锥的高为 $ $底面半径为 % $ 则圆锥的体积是! $ ' C% # C$J#% ' % ( 以长度为 % 的 直角边所在的直线为轴旋转一周$所得圆锥的高为 % $底面半径为 $ $则圆锥的体积是! $ ' C$ # C%J!% ' ! &! 解$绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱体积为 ' C$ # C'J$) ' 9= $ + 绕宽所在的直