专题22.1 二次函数的定义之五大考点-【学霸满分】2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题22.1 二次函数的定义之五大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 二次函数的识别】 1 【考点二 二次函数中各项的系数】 3 【考点三 利用二次函数的定义求参数】 4 【考点四 已知二次函数上一点，求字母或式子的值】 5 【考点五 列二次函数的关系式】 6 【过关检测】 9 【典型例题】 【考点一 二次函数的识别】 例题：（2023秋·安徽池州·九年级统考期末）下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·甘肃平凉·九年级校考期中）下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）下列函数中，是二次函数的有（　　） ①，②，③，④ A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2023·浙江·九年级假期作业）有下列函数：①；②；③；④．其中y是x的二次函数有 ．（填序号） 【考点二 二次函数中各项的系数】 例题：（2023·全国·九年级假期作业）二次函数的一次项系数是（ ） A．1 B． C．2 D． 【变式训练】 1．（2023秋·山东德州·九年级统考期末）二次函数的一次项系数是（    ） A． B．1 C． D．6 2．（2023·上海·九年级假期作业）下列函数中（x，t为自变量），哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项． (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点三 利用二次函数的定义求参数】 例题：（2023·全国·九年级假期作业）若函数是二次函数，则（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·浙江·九年级假期作业）已知是y关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．4 D．0或4 2．（2023春·四川内江·九年级校考阶段练习）是二次函数，则m的值是（    ） A． B． C． D． 【考点四 已知二次函数上一点，求字母或式子的值】 例题：（2022秋·浙江温州·九年级校考阶段练习）若抛物线经过点，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式训练】 1．（2022秋·天津西青·九年级校考阶段练习）抛物线过点（2，4），则代数式的值为（    ） A．14 B．2 C．－2 D．－14 2．（2022秋·山东泰安·九年级统考阶段练习）若抛物线经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【考点五 列二次函数的关系式】 例题：（2023春·河北保定·八年级统考期中）用长为的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为y ，一边长为，用含有x的代数式表示y为______，自变量x的取值范围是_____． 【变式训练】 1．（2022秋·九年级单元测试）一台机器原价为万元，如果每年的折旧率是，两年后这台机器的价格为万元，则与之间的函数关系式为_____． 2．（2023·浙江·九年级假期作业）某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当时，时，．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元． (1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)求该公司销售该原料日获利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·辽宁鞍山·统考一模）下列函数是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·浙江金华·九年级校联考阶段练习）二次函数的一次项系数是（    ） A．2 B．3 C． D．4 3．（2023·上海·一模）下列各点中，在二次函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·上海·九年级假期作业）关于x的函数是二次函数的条件是（    ） A．a≠b B． C． D． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·山东济南·九年级期末）若函数是二次函数，则m的值为（　　） A．0或 B．0或1 C． D．1 7．（2023·北京·统考二模）如图，某小区有一块三角形绿地，其中．计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，使点P，M，N分别在边上．记，图中阴影部分的面积为．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（    ）    A．一次函数关系，二次函数关系 B．一