新初一分班复习（压轴60道39个考点）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

新初一分班复习（压轴60道37个考点） 一．求几个数的最小公倍数的方法（共1小题） 1．早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车　 　分第二次同时发车？ 二．税率（共1小题） 2．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？ 三．折扣问题（共1小题） 3．某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： A：限坐50人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折； B：限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠． 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金． 四．整数、分数、小数、百分数四则混合运算（共1小题） 4．计算 ①1÷1+7.5+÷1 ②5﹣（2.375﹣1）﹣3 ③87×43+430×1 ④1+2+3+4． 五．百分数方程求解（共1小题） 5．巧解未知数X． （1）X﹣85%X＝1.05 （2）X：＝21： （3）4.5X﹣0.5＝8.5． 六．比的应用（共2小题） 6．在图△ABC中，AE＝AC，BD＝BC，阴影部分与空白部分面积的比是　 　． 7．一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6：5：4．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加　 　平方米． 七．数列中的规律（共2小题） 8．按1、、、…中的规律接下来应填（　　） A． B． C． 9．有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174个数是 　 　，这174个数相加的和是 　 　。 八．数与形结合的规律（共6小题） 10．古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数叫“三角形数”，把1，4，9，16，……这样的数叫“正方形数”。从数与形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和，图5对应的式子是（　　） A．10+15＝25 B．12+24＝36 C．15+21＝36 D．21+28＝49 11．4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm，n个杯子叠起来的高度可以表示为（　　）cm。 A．6n﹣10 B．6n﹣4 C．3n十11 D．3n+8 12．把棱长为1分米的正方体，按下面的规律叠放在桌子上，第4个图形露在外面的面积是 　 　平方分米，第n个图形与空气接触的面积是 　 　平方分米。 13．如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆到第5个图案需要 　 　根小棒。 14．如图，每个正方形的边长都是a。第4幅图的周长是 　 　，第n幅图的周长是 　 　。 15．如图，用棋子摆方阵，那么，图⑥要摆 　 　枚棋子，图n要摆 　 　枚棋子。 九．数表中的规律（共1小题） 16．如图是一张月历卡，用形如 的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是　 　，一共可以框出　 　种不同的和． 一十．整数、小数复合应用题（共1小题） 17．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ （2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？ 一十一．分数四则复合应用题（共2小题） 18． 一个水池的容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管．A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时．现水池中存有一部分水．如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空；如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空．问水池中原来存有多少升的水？ 19． 某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？ 一十二．百分数的实际应用（共5小题） 20． 爸爸将1000元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，到期后，他应得的利息　 　元（免征利息税）． 21．一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对