专题05 高频题型专题：二次函数的图象信息题压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年九年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题05 高频题型专题：二次函数的图象信息题压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】 1 【考点二 二次函数与反比例函数图象共存问题】 5 【考点三 含字母参数的二次函数的图象和性质】 10 【考点四 二次函数的图象和性质与系数a,b,c的问题】 15 【考点五 二次函数的图象与几何动点问题】 20 【典型例题】 【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】 例题：（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．  B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2023春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期末）如图是一次函数的图象，则二次函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·广西南宁·八年级南宁市天桃实验学校校考期末）在同一坐标系中，一次函数与二次函数，的图象可能是(   ) A．   B．   C．   D．   3．（2023·全国·九年级假期作业）在同一平面直角坐标系中，函数和函数的图象可能是（    ） A．  B．C．D．    4．（2023·广东广州·统考二模）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（    ）    A．  B．    C．   D．   【考点二 二次函数与反比例函数图象共存问题】 例题：（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·浙江·九年级假期作业）二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．B．   C．   D．   2．（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A．  B．  C．  D．  3．（2023·湖南邵阳·统考二模）若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·山东青岛·统考一模）已知二次函数的图象如图所示，则正比例函数的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中可能是（    ） A．B．C．D． 5．（2023·广东广州·统考二模）如图，二次函数的图象如图4所示，则反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（        ）．    A．  B．  C．   D．   6．（2023·江西宜春·校考二模）在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象可能是（   ）    A．B． C． D． 【考点三 含字母参数的二次函数的图象和性质】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）已知二次函数，下列说法正确的是(   ) A．点在该函数的图象上 B．当且时， C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 【变式训练】 1．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是(   ) A．①② B．②③ C．② D．③④ 2．（2023·江苏南京·校考三模）已知整式，下列关于整式的值的结论： ①的值可能为； ②当时，的值随的增大而增大； ③当为小于的实数时，的值大于； ④不存在这样的实数，使得的值小于． 其中所有正确结论的序号是（  ） A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3．（2023·湖北武汉·统考一模）已知函数为实数，下列四个结论： 当时，图象与坐标轴所夹的锐角为； 若，则当时，随着的增大而减小； 不论为何值，若将函数图象向左平移个单位长度，则图象经过原点； 当时，抛物线顶点在第一象限． 其中正确的结论是 （填写序号） 4．（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）对于二次函数．有下列说法： ①若，则二次函数的图象与y轴的负半轴相交； ②若，当时，y有最大值3； ③若a为整数，且二次函数的图象与x轴的两个公共点都为整数点，则a的值只能等于1； ④若，且为该函数图象上的三点，则． 其中正确的是 ．（只需填写序号） 【考点四 二次函数的图象和性质与系数a,b,c的问题】 例题：（2023春·湖南长沙·八年级校联考期末）某二次函数的部分图象如图所示，下列结论中一定成立的有（        ） ①；②；③； ④．    A．个 B．个 C．个 D．个 【变式训练】 1．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）如图，二次函数的图象与x轴交于