第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系(第2课时-推论)-2023-2024学年高一物理轻松备课课件（人教版2019必修第一册）

X= v0t+ at2 1 2 Vt = V0+at X= v0+vt 2 t 位移时间 位移速度时间 知识回顾：关于匀变速我们学习了哪些公式规律了？ 速度时间 第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时) 思考：位移和速度有没有直接的对应关系呢？ t v0+vt 2 1.推导: X= = = X= Vt2 -V02 2a 2.公式： 或: Vt2 -V02 2aX= vt2 -v02 2a 由X= v0t+ at2 vt-v0 a v0+vt 2 X= v0t+ at2 X= v0+vt 2 t v0+vt 2 t vt -v0 a vt = v0+at v0+vt 2 t X= vt +v0 2 一、位移与速度的关系 思考： 能推导出位移速度关系吗？ 1 2 V0t+ at2 X= 第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时) 1 2 ( )2 Vt -V0 a 2V0Vt -2V02 X= 1 2 = V0 a Vt -V0 a + = V0Vt -V0V0 a + ( )2 Vt -V0 2 a = 2a Vt 2-2VtV0+V02 2a + = Vt2 -V02 2a V0t+ at2 V2=2ax+V02 v2 x O v02 k= 2a 【典例1】甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随位移x的变化图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲的初速度为36m/s B．甲的加速度为2m/s2 C．两车在6m处相遇 D．甲停止前，两车在2s时相距最远 D 【典例2】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。 解(1) 超载a1＝2.5 m/s2 v0＝54 km/h vt＝0 ＝15 m/s 不超载a2＝5 m/s2 X1= Vt2 -V02 2a1 =-45 m X1= Vt2 -V02 -2a1 =45 m X2= Vt2 -V02 -2a2 ＝22.5 m (1) 将刹车反向看做匀加速 X1= V02 -0 2a1 =45 m X2= V02 -0 2a2 =22.5m (2) X3= V 2–V02 -2a2 得V = 10 m/s 方法2: 0 1 2 3 T V0 Vt Vt = =V0+aT = V t 2 注意:只适用于匀变速 V t 2 V0+Vt 2 一、位移与速度的关系 V t 2 +aT V t 2 二、中间时刻速度 V t 2 X= Vt2 -V02 2a 第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时) 【典例3】(多选)跳伞运动员从高空悬停的直升机内跳下，运动员竖直向下运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~10 s内运动员的平均速度等于20m/s B．0~10 s内运动员的平均速度大于20m/s C．10~15s内运动员的平均速度等于22.5m/s D．10~15s内运动员的平均速度小于22.5m/s BD 0 1 2 3 T V0 Vt Vt = =V0+aT = V t 2 思考:走到一半位移时速度如何？ V t 2 V0+Vt 2 一、位移与速度的关系 x x V t 2 +aT V t 2 二、中间时刻速度 V t 2 X= Vt2 -V02 2a V0 Vt 0 1 2 3 三、中间位移速度 V x 2 V x 2 第3节 匀变速直线运动位移与时间关系(第2课时) x = - V02 V X 2 2 x = Vt2- V X 2 2 注意：不管匀加还是匀减 V t 2 V x 2 V > x 2 思考: 匀加