第四章 3 立方根-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 3立方根 【边学边练】 知识清单 1.如果一个数x的立方等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的 根，也叫做a的三次 方根。 2.每个数都只有 个立方根：正数的立方根是 数：0的立方根是 :负数的立方 根是 数 3.数a的立方根，记为 ,读作 4.求一个数的 根的运算，叫做开立方。 身知识探究 知识点一立方根的定义 1.有理数一8的立方根为 A.-2 B.2 C.±2 D.土4 2.-的值是 A.1 B.-1 C.3 D.-3 知识点二立方根的性质 3.下列语句中，正确的是 A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是一1或0或1 4.0的立方根是 ,一27的立方根是 知识点三开立方 5.求下列各数的立方根： (2)0.125: (3)-343 64 (4)√64 【随堂小测】 一、选择题 1.√8的算术平方根是 A.2 B.±2 C.2 D.±2 57 2.一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 A.1 B.±1 C.0 D.-1 3.下列运算正确的是 A.一3=-3 B.一3=3 C.一3=- D.-3=T-3 二、填空题 4.计算：一8+16 5.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是 6.若125.x3+512=0,则x的值是 三、解答题 7.计算下列各式的值： (1)0.008: (2)一√一27 1 8-2+高： 020 8.金属治炼厂把8块大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后铸成一个长、宽、高分别为160cm,80cm, 40cm的长方体钢锭，求原立方体的棱长. ⅓思维升级 9.(核心素养·数学运算)下列计算正确的是 A.(-3)=-3 B.一5=5 C√36=±6 D.-√0.36=-0.6 10.(核心素养·数学抽象)一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？如果体积变 为原来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题： 若13824=24，元=2.4，一13824000=y,求x和y. 错题整理与反思： 582平方根 第1课时算术平方根 3.A 【边学边练】 4.1 知识清单 正数正数a√a根号a00 5解士6：(2)士：3)士10：(40士10. 知识探究 【随堂小测】 L.A【解析】因为3=9，所以9的算术平方根是3.故 1.C【解析】国为（士3）2=9，所以9的平方根是士3.故 选A 选C 2.A 2.A 3解（13：(2-号：30.12：(4010，（5)g 3.A【解析】V⑧=9,9的平方根是士3.故法A 4解（125：(2)号：(30.9：456. 土号 【解析】号的手方根为士√哥=士号 5.士5【解析】本题不用求被开方数，只要应用平方根 【随堂小测】 及算数平方根的概念即可.因为一个数的算术平方根 1.C2.A 是5，即它的正的平方根是5，那么负的平方根一定 3.B【解析】由正方体的表面积公式S=6a,可得6a 是-5. =12.解得a=√2.故选B. 6.0或-6 425月 7.解17：(2)±8：(3)-4 6.2【解析】√16=4,4的算术平方根为2，所以√16的 算术平方根为2. 8解：(1)因为x=12」 16 7.13【解析】依题知a一2=25，a-36+1=49.解得a 41 =27,b=-7.所以a十2b=13. 所以=士√隔-士 (2)5(x+1)2=125, 8.解：(1)√0.16+0.25 (x+1)=25, =√0.4+0.5 x+1=士√25， =0.4+0.5 x+1=±5， =0.9: x=-1士5， 2Wg+√g+V1品V2 x=4或x=一6. 思维升级 √舒++√) 9.C【解析】√16=4,4的平方根是士2.故选C 10.解：(1)因为正实数x的平方根是m和m+b, 所以m十m十b=0. 因为b=8,所以2m+8=0. 解得m=一4. 思维升级 (2)因为正实数x的平方根是m和m十b, 9.B【解析V4=2,2的算术平方根是2.故选B 所以(m十b)2=x,m2=x 10.5【解析】根据题意，得a一2=0，b一3=0.解得a= 因为mx十(m十b)x=4, 2,b=3.所以a+b=2+3=5. 所以x2+x2=4.所以x2=2. 第2课时 平方根 因为x>0,所以x=√2. 【边学边练】 3立方根 知识清单 【边学边练】 1.平方xa士a 知识清单 2.两互为相反数0本身没有 1.x=a立方 3.开平方被开方数 2.一正0负 知识探究 3.a三次根号a 1.A 4.立方 108 知识探究 误：D项，一√0.36=一0.6.故此项正确.故远D 1.A【解析】有理数一8的立方根为一2，即一8 10.2倍，3倍，10倍