第一章 2 图形的全等-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 2 图形的全等 【边学边练】 知识清单 1.全等图形：能够 的两个图形称为全等图形：全等图形的 和 都相同 2.全等三角形： (1)能够 的两个三角形叫做全等三角形：“全等”用符号“ ”表示 (2)把两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ;重合的边叫做 重合 的角叫做 (3)全等三角形的 相等， 相等 身知识探究 知识点一全等图形 1.下列各组图形属于全等图形的是 00 B D 知识点二全等三角形 2.已知△ABC的周长是12，△ABC≌△A'BC',若AB=3,BC=4,则AC的长是 A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图所示，△AB≌△ADE,B与D,C与E分别是对应点.∠1=∠2吗？为什么？ B 【随堂小测】 一、选择题 1.下列说法正确的是 A.两个周长相等的长方形全等 B.两个周长相等的三角形全等 C.两个面积相等的长方形全等 D.两个周长相等的圆全等 2.如图，△ABC≌△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中，不正确的是 B A.AC=CE B.∠BAC=∠ECD C.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D 11 3.如图所示，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2，∠B=∠C,下列等式不正确的是 2 A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD-DE 二、填空题 4.如图，已知△ABF≌△DCE,E与F是对应顶点，若BF=4,EF=8,则CF- 三、解答题 5.(核心素养·逻辑推理)如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE与AC相交于点F (1)当DE=8,BC=5时，求线段AE的长： (2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠DBC的度数. 6.(核心素养·直观想象)用三种不同的方法沿虚线把正方形分割成两个全等的图形. 弘思维升级 7.(核心素养·逻辑推理)如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED D 第7题图 第8题图 8.(核心素养·逻辑推理)如图，△AB≌△ADC,∠BCA=40°，∠B=80°，则∠BAD的度数为 错题整理与反思： 12由题意，得2x十7x=30.解得x=12 思维升级 8.解：(1)因为∠1+∠BCD=90°.∠1=∠B, 则AC=12,AB=24, 所以∠B+∠BCD=90°.所以∠CDB=90° C=20-专×12=14 所以CD⊥AB.所以CD是△ABC的高. 所以AB=24,BC=14. (2②)因为Sr=之AC·BC=之AB·CD.所以CD 第5课时 三角形的高 =AC:BC-6×8_24 【边学边练】 AB 10 5 知识清单 2 图形的全等 1.顶点垂足 【边学边练】 2.直线 知识清单 知识探究 L.完全重合形状大小 1.B 2.B 2.(1)完全重合 2 3.解：△ABC是直角三角形 (2)对应顶点 对应边对应角 理由如下：因为CD是△ABC的AB边上的高， (3)对应边 对应角 所以∠CDB=90°.所以∠B+∠2=90° 知识探究 因为∠B=∠1，所以∠1+∠2=90°，即∠ACB=90°. 1.D2.C 所以△ABC是直角三角形. 3.解：∠1=∠2. 【随堂小测】 理由如下：因为△ABC≌△ADE, 1,B【解析】锐角三角形的三条高交于三角形的内部， 所以∠BAC=∠DAE. 直角三角形的三条高交在直角顶，点上，纯角三角形的 三条高所在的直线交于三角形外部，故选B 所以∠BAC-∠BAE-∠DAE-∠BAE,即∠1=∠2. 2.B3.C 【随堂小测】 4.B【解析】三角形的高是从一边所对的顶，点向该边 1.D2.C 引的垂线段.故选B 3.D【解析】前三个选项都是两个全等三角形的对应 5.AE6.10 角或对应边，故选D, 7.解：(1)因为∠B=30°，∠C=70°， 4.12 所以∠BAC=180°-30°-70°=80 5.解：(1)因为△ABC2△DEB,DE=8,BC=5, 因为AE平分∠BAC, 所以AB=DE=8,BE=BC=5. 所以∠BAE=2∠BAC=号×80=40 所以AE=AB-BE=8-5=3. (2)因为△ABC≌△DEB, 因为AD⊥BC 所以∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°. 所以∠BAD=90°-30°=60 因为∠A+∠ABC+∠C=180°， 所以∠EAD=∠BAD-∠BAE=60°-40°=20°. 所以∠ABC=180°-∠A-∠C=85 (2)相等.理由如下： 所以∠DBC=∠ABC-∠DBE=85°-60°=25 因为AD⊥BC, 6.解：如图所示：（答案不唯一） 所以∠EAD十∠AED=90 所以∠EAD=90°-∠AED 所以2∠EAD=180°-2∠AED. 因为∠AED十∠A