梯形的面积（教案）人教版五年级上册数学

梯形的面积 教学设计 教学目标： 1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2.通过想一想、做一做、说一说等过程，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 3．渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：理解并掌握梯形的面积推导公式。 难点：自主探究、推导梯形的面积计算公式。 教学准备：课件、完全一样的梯形纸片若干张。 教学过程： 一、旧知回顾 同学们，在上节课的学习中我们已经知道，通过把三角形转化成已经学过的平面图形，可以推导出三角形面积的计算公式。 请看，车窗玻璃的形状是梯形，怎样求出它的面积呢？你是否也能用转化的方法，得到它的计算公式呢？拿出你准备好的梯形，我们一起来研究吧！ 2、 探究新知 1.活动要求： 请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具，尝试推导梯形的面积计算公式。（在使用剪刀时， 一定要注意安全。） 2.学生进行方法探究。 3.方法交流： 方法一：拼摆法。 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以，一个梯形的面积，就等于上底加下底的和乘高除以2。 方法二：分割法。 将梯形的一条对角线画出来，就得到一个小三角形和一个大三角形。梯形的面积就等于小三角形的面积加大三角形的面积。小三角形的底是梯形的上底，小三角形的高是梯形的高。再看大三角形，它的底是梯形的下底,高也是梯形的高。因此，梯形的面积就等于小三角形的面积“上底×高÷2”加大三角形的面积“下底×高÷2”，这里都有高÷2，我们把它看成一个整体，利用乘法分配率就得到梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。 方法三：割补法。 将一个梯形，沿着它两腰中点的连线剪开，就得到了两个小的梯形，把上面的小梯形旋转后，和下面的部分拼在一起，就可以得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积，就等于原来梯形的面积。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和。平行四边形的高，就是梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以，这个梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。 3、 总结梯形面积公式： 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式可以用字母表示为：S=(a+b)×h÷2。 四、运用公式解决问题 例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 五、课堂练习 1.一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求这个梯形的面积。 2.一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm，高 6 cm，这块木板的面积是多少？ 3.靠墙边围成一个梯形花坛（如右图） ，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $