精品解析：广东省广州市天河区第89中学2020～2021学年九年级上学期10月月考数学试题

广州市第八十九中学2020学年九年级数学10月月考 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知方程有两个实数根，，则（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个实根 C. 有两个相等实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 2018 B. 2020 C. 2022 D. 2024 7. 某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元，设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. x（x+1）＝110 B. x（x﹣1）＝110 C. x（x+1）＝110 D. x（x﹣1）＝110 10. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果将抛物线y=x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线表达式是____． 12. 关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m满足的条件是_____. 13. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 14. 如图，在宽为4米､长为6米的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积15平方米，设铺设的石子路的宽为x米，则可列出方程_____________． 15. 若关于x的一元二次方程x2＋kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值为_____． 16. 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______． 三、解答题（共9小题） 17. 解一元二次方程： （1）（x﹣2）2＝9； （2）x2+2x﹣1＝0． 18. 已知关于x的方程的一个根是1． 求的值和方程的另一个根． 19. 已知：抛物线的表达式． （1）指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标； （2）在下表中填上合适的数值并在平面直角坐标系中画出这条抛物线． x … … … … 20. 某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？ （2）若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？ 21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2＝0． （1）求证：该方程有两个不相等实数根； （2）若该方程的两个实数根x1，x2满足，求m的值． 22. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米． （1）若苗圃园的面积为72平方米，求的值． （2）若平行于墙的一边长不小于8米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？ 23. 把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线． （1）直接写出抛物线的函数关系式； （2）动点能否在拋物线上？请说明理由； （3）若点都在抛物线上，且，比较大小，并说明理由． 24. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）化简：． 25. 阅读材料：若，求m、n的值． 解：∵， ∴，∴， ∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知的三边长a、b、c，且满足，求的最大边c的范围； （3）已知，，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市第八十九中学2020学年九年级数学10月月考 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，是一元二次方程，根据定义判断． 【详解】解：，符合定义； 含有两个未知数，不符合定义； 含有