2.1　二元一次方程　同步练习　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2.1《二元一次方程》同步练习 一．选择题（共7小题） 1．二元一次方程3x﹣2y＝4的解可以是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，①x+y＝6；②x（y+1）＝6；③3x+y＝z+1；④mn+m＝7，是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．方程x+y＝6的正整数解有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 4．已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（　　） A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3 5．下列二元一次方程中有无数个正整数解的是（　　） A．x+3y＝1000 B．x+3y＝2 C．2x+5y＝8 D．2x﹣y＝45 6．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x+y+z＝1 B．x2＝4 C．x﹣3＝5 D．2x+y＝8 7．若和都是方程ax﹣y＝b的解，则a，b的值分别是（　　） A．5和2 B．2和5 C．1和﹣2 D．﹣2和1 二．填空题（共5小题） 8．已知和都是方程ax﹣y＝b的解，则ab的平方根等于 　 　． 9．把方程x﹣3y＝8写成用含y的代数式表示x的形式为 　 　． 10．若关于x，y的方程（k﹣2）x|k|﹣1﹣7y＝8是二元一次方程，则k＝　 　． 11．已知等式：①＝；②2x＝5y﹣x；③3x﹣5y＝0；④＝，其中可以通过适当变形得到3x＝5y的等式是 　 　．（填序号） 12．把二元一次方程2x﹣3y+1＝0改写成用含有x的式子表示y的形式为 　 　． 三．解答题（共3小题） 13．关于x、y的方程：ax+by＝c，当b≠0时，我们可用含x的代数式表示y，则原方程可变成y＝﹣，我们将变形后的式子叫做原方程的“一次明德式”，其中﹣叫做K系数，叫做L系数，例如：3x+5y＝7，则可变成y＝﹣，则K系数为﹣，L系数为． （1）二元一次方程4x﹣2y＝1的“一次明德式”为 　 　； （2）关于x、y的二元一次方程nx+2y＝5，当满足K+L≤4时，求n的取值范围； （3）关于x、y的方程﹣6x+（n﹣1）y＝3，当满足K系数与L系数都为正整数时，求整数n的取值． 14．对于有理数x，y，定义新运算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by，其中a，b是常数．已知1#1＝1，3⊕2＝8． （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解也满足方程x+y＝3，求m的值； （3）若关于x，y的方程组的解为，求关于x，y的方程组的解． 15．已知关于x，y的方程（m+2）x|m|﹣1+y2n+m＝5是二元一次方程，求m，n的值． 2.1《二元一次方程》同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】把各选项代入方程，验证可得结论． 【解答】解：当时，6﹣2＝4，故A是二元一次方程的解； 当时，9﹣4＝5≠4，故B不是二元一次方程的解； 当时，﹣3﹣2＝﹣5≠4，故C不是二元一次方程的解； 当时，﹣9+8＝﹣1≠4，故D不是二元一次方程的解； 故选：A． 2．【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样整式的方程叫做二元一次方程． 【解答】解：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． ①x+y＝6，是二元一次方程； ②x（y+1）＝6，未知数的项的次数不是一次，不是做二元一次方程； ③3x+y＝z+1，含有3个未知数，不是做二元一次方程； ④mn+m＝7，未知数的项的次数不是一次，不是做二元一次方程； 故选：A． 3．【分析】写出方程的正整数解即可得出答案． 【解答】解：方程的正整数解有，，，，共5个， 故选：A． 4．【分析】将两对解代入方程得到，①﹣②即可求得a﹣b＝3． 【解答】解：将，代入方程y＝﹣3x+c，得， ①﹣②得：a﹣b＝3． 故选：A． 5．【分析】将x看作已知数求出y，即可确定出结论． 【解答】解：A、由x+3y＝1000得x＝1000﹣3y， x与y是1000减去3的倍数，正整数是有限的； B、由x+3y＝2得x＝2﹣3y， x与y是2减去3的倍数，正整数是有限的； C、由2x+5y＝8得x＝4﹣y， x与y是4减去的倍数，正整数是有限的； D、由2x﹣y＝45得y＝45+2x， x取任意正整数时，y都有唯一一个正整数和x对应，正整数是无限的． 故选：D． 6．【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 【解答】解：A．x+y+z＝1是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B．x2＝4是一元二次方程，不是二元一次方程，