2.1　二元一次方程　课件　　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学 七年级下 2.1 二元一次方程 学习目标 1. 理解二元一次方程的定义； 2. 能够准确叙述处二元一次方程的解的概念； 3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。 课前回顾 一元一次方程 定义： 含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程。 注： 元：一个未知数. 一次：未知数的次数为一次. 例子： x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x 1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？ 方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程. 2x+3=5,　x+y=8. 2x+3=5,　y+6=8. 3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 新知讲解 请思考，并讨论下列问题： （1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角. 小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各需多少张？ 在这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？ 如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 0.6x+0.8y=3.8 （2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米. 如果设轿车的 速度为a千米/时，卡车的速度为b千 米/时，你能列出怎样的方程？ 2a=3b+20 思考:上述方程有什么特点? 0.6x+0.8y=3.8 2a=3b+20 1.整式方程； 2.未知数的个数为2个； 3.含有未知数项的次数个数为1. 具有这个特征的方程叫做什么呢？ 提炼概念 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程. 二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0， b≠0)． 二元一次方程的定义： 思考:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 1.只有一个未知数; 2.含未知数的项是一次; 3.方程两边都是整式. 含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 二元一次方程 1.含有两个未知数; .2含未知数的项是一次; 3.方程两边都是整式. 定义 特点 提炼概念 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 解的书写特征：一个解；一对值；一个大括号 你能说出方程x+y=10的一个解吗？请你和同桌仔细讨论. 由此你可以得出什么结论？ 一个二元一次方程有无数个解. 例1 已知方程3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y; （2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解. 你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？ 由此你可以得出什么结论？ 　　一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制） 典例精讲 解：(1)移项，得 2y =10-3x ∴ 当x = 0时， 当x = 3时， 方程的三个解： (－2) 0 3 当x = -2时， 　1.下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？ 课堂练习 【解析】 根据二元一次方程的定义判别． 解：(1)化简后只含一个未知数，不是二元一次方程． (2)不是二元一次方程． (3)x－y不是等式，所以不是方程，更不是二元一次方程． (4)xy＋3x＋y＝1中，“xy”项的次数是2，不是1，所以不是二元一次方程． 【点悟】任何一个二元一次方程经过整理、化简后都可以化成ax＋by＋c＝0(a，b，c为已知数，且a≠0，b≠0)的形式． 3．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为_________________． 14x＋6y＝5.4 1．二元一次方程的概念 二元一次方程：含有_______个未知数，且含有未知数的项的次数都是______次的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程的一个解 定义：使二元一次方程两边的值相等的______________的值，叫做二元一次方程的一个解． 两 一 一对未知数 课堂总结 $