1.5　图形的平移　教学设计　2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.5《图形的平移》教学设计 课题 1.5图形的平移 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下册 学习 目标 1．认识平移的概念及平移的不变性，理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，掌握图形平移的对应点，对应线段，对应角的识别． 2．理解平移图形中对应线段平行且相等的性质． ３．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题． 重点 理解并掌握平移的性质；会进行简单的平移作图． 难点 探求图形的平移实质、运用平移知识制作美丽的平移图案. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一．创设情景，引出课题 １．欣赏生活中的现象图片． ２．观察图片思考问题： 在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？ 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？ 问题：（ppt动态演示）在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 移动的方向相同，移动的距离相等． 想一想: 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，则箱子上的B点向 左 移动，移动了 50 cm, 箱子上的C点运动方向、运动距离呢? 问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？ 箱子上其他所有的点会向 左 移动，移动了 50 cm. 通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？ 平移的概念 由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ 平移的方向,移动的距离 思考：右图用三角尺和直尺画平行线的示意图： 将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'． 直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？ 直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长． 思考 自议 掌握平移，注意平移要素：平移方向与平移距离； 平移的性质核心是平移前后图形全等． 判断一幅图形是否能平移得到，就要看它是否能根据图案中的一部分通过平移得到整个图案． 合作探究 2. 提炼概念 平移的画法: 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？ （1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？(线段) （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？(线段的两个端点) （3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？(连结AC，过点B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，连结CD．) 平移的概念:由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ 平移的方向,移动的距离. 三．典例精讲 例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C ’.画出经这一平移后所得的图形. 想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？ 沿C C ’方向 线段C C ’的长 给你一张透明纸 ,能否操作完成？还有其它方法吗？ 方法二：（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN. （2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’， CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’. （3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’. 请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题 ：（1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪些条件才能够作图？ （平移的方向和移动的距离.） （2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移？ (如沿CC ’ 方向平移，平移的距离为线段CC ’ 的长.)通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？ 平移的性质: (1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同； (2) 对应点连线平行且相等. 注:图形平移的方向不一定是水平的； 图形的平移实质上就是点的平移. (1)平移变换不改变图形的形状、大小和方向； (2)连结对应点的线段平行且相等． (1)对于简单的平移作图，首先要找出平移前后图形的对应点，然后构思并实施平移方案，得到“组合图形”； (2)平移时要确保平移方向一致． 当堂检测 四．巩固训练 1．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 (　 A ) A　　　　 B　　　　　C　　　　　D 2.将线段AB向上平移1 cm，得到线段A′B′，将线段