湖南省长沙市长沙县2022-2023学年八年级下学期期末统考数学试题

2023年初中八年二期期末检测试卷 数 学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　 　） A． B． C． D． 2．化简的结果是（　 　） A． B．2 C． D．4 3．如图，数轴上点A表示的实数是（　 　） A． B． C．2.5 D． 第3题图 第9题图 4．若三条线段a、b、c满足，这三条线段组成的三角形是（　 　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 5．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=5，则DE的长是（　 　） A．15 B．10 C．5 D．2.5 6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 7．在圆锥体积公式中（其中r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（　 　） A．常量是，，变量是V，h B．常量是，，变量是h，r C．常量是，，变量是V，h，r D．常量是，变量是V，h，，r 8．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 9．函数，的图象如图所示．当时，则x的范围是（　 　） A． B． C．或 D． 10．阅读理解：设a=（，），b=（，），若a⊥b，则a·b=0，即． 已知a=（，x+1），b=（3，x+2），且a⊥b，则x的值为（　 　） A． B．1或 C．或4 D．1 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．的倒数是________． 12．如图，在中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=15°，则∠2的度数是________． 第12题图 第16题图 13．已知菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=10，则菱形ABCD的面积为________． 14．方程的解为________． 15．某中学举行班级合唱比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八（1）班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均分为最终得分，那么八（1）班的最终得分是________． 分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 1 2 1 16．如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话10分钟应付电话费________元． 三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分6分）计算： （1）； （2）． 18．（本小题满分6分）解方程： （1）； （2）． 19．（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE． 20．（本小题满分8分）我县某初中举办“课外读物知识竞赛”，八年级和七年级组根据初赛成绩各选出5名选手组成2组代表队参加全县的决赛，两个年级各选出5名选手的决赛成绩如图所示： 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 八年级 a 85 b 七年级 85 80 100 160 （1）根据图示，填写a=________，b=________； （2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩较好？ （3）计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 参考公式：方差 21．（本小题满分8分）如图，地面上放着一个小凳子（AB与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为40cm．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处，OA=50cm． （1）求小凳子的高度； （2）在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若OC=90cm，木杆BC比凳宽AB长60cm，求小凳子宽AB和木杆BC的长度． 22．（本小题满分9分）某文具店新进一批体育中考专用排球，每个排球的进价为40元，原计划以每个60元的价格销售，为更好地满足学生的需求，现决定降价销售，已知这种排球销售量y（个）与每个排球降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）在这次排球销售中，该文具店获利1760元，这种排球每个的实际售价多少元？ 23．（