21.5 反比例函数 同步练习2022-2023学年沪科版数学九年级上册

21.5 反比例函数 一、选择题 反比例函数 的图象位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 下列 与 的函数中，哪个函数不是 关于 的反比例函数？ A． B． C． D． 反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点 ，则 的值为 A． B． C． D． 反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，则直线 不经过的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，， 两点在该图象上．下列命题：①过点 作 ， 为垂足，连接 ．若 的面积是 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ．其中真命题个数是 A． B． C． D． 已知函数 是反比例函数，则 的值为 A． B． C． 或 D．任意实数 如图，在同一平面直角坐标系中，直线 （ 为常数）与反比例函数 ， 的图象分别交于点 ，，连接 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升 ，加热到 即停止加热，水温开始下降，此时水温 与通电时间 成反比例关系．当水温降至 时，饮水机再自动加热，若水温在 时接通电源，水温 与通电时间 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是 A．水温从 升高到 ，需要 B．水温下降过程中， 与 的函数关系式是 C．早晨 点接通电源从 开始加热，可以保证当天上午 喝到不超过 的水 D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于 的时间为 二、填空题 反比例函数 的图象在一，三象限，则 应满足 ． 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ，，则使 的 的取值范围是 ． 若函数 与 的图象有一个交点是 则另一个交点坐标是 ． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，以 为边在第一象限作正方形 ，点 在双曲线 上，将正方形 沿 轴负方向平移 个单位长度后，点 恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则 的值是 ． 点 是一次函数 与反比例函数 的交点，则 的值为 ． 如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 轴，分别过点 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ，，若矩形 的面积是 ，则 的值为 ． 如图，直线 与双曲线 交于 两点，与 轴， 轴分别交于 ， 两点，连接 ，，若 ，则 ． 三、解答题 如图，已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，且点 的横坐标为 ． (1) 求 的值； (2) 根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时 的取值范围． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 ( 为常数，且 )的图象交于 ， 两点． (1) 求反比例函数的表达式及点 的坐标． (2) 在 轴上找一点 ，使 的值最小，求满足条件的点 的坐标． 家用电灭蚊器的发热部分使用了 发热材料，它的电阻 随温度 （在一定范围内）变化的大致图象如图所示，通电后，发热材料的温度在由室温 上升到 的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到 时，电阻下降到最小值：随后电阻承温度升高而增加，温度每上升 ，电阻增加 ． (1) 求 和 之间的关系式； (2) 家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过 ． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 的图象交于 ， 两点（点 在点 左侧），已知 点的纵坐标是 ． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 根据图象直接写出 的解集； (3) 将直线 沿 向上平移后的直线 与反比例函数 在第二象限内交于点 ，如果 的面积为 ，求平移后的直线 的函数表达式． 如图，正方形 对角线的交点在平面直角坐标系的原点，且边与坐标轴平行或垂直，． (1) 如果反比例函数 的图象经过点 ，求这个反比例函数的表达式； (2) 如果反比例函数 的图象与正方形 有公共点，请直接写出 的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $