12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

12.2三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，△ABC内有一点D，AD平分∠CAB，CD⊥AD于点D，连接DB，若△ADB的面积为3cm2，则△ABC的面积为（    ） A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2 2．下列说法正确的个数有（    ） ①有一个锐角和它的对边分别相等的两个直角三角形全等；②有两边分别相等的两个直角三角形全等；③有两个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 4．下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对应边上的中线长相等；③若则④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等.说法正确的为（  ） A．①③④ B．②④ C．①② D．②③④ 5．下列命题中，正确的有几个（　　） （1）三角形的一个外角大于任何一个内角 （2）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 （3）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 （4）三角形的三条高都在三角形内部 （5）有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等． A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确的结论是（　　） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 8．如图，在中，，，于点，于点．，，则的长是（    ） A．6 B．5 C． D．4 9．如图，已知中， ，，，则三个结论：① ；② ；③中(　　) A．全部正确 B．①和②正确 C．仅①正确 D．①和③正确 10．如图，在的两边上分别取点，使得，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点，处，一条直角边分别落在的两边上，另一条直角边交于点，连接，则判定的依据是（    ） A． B． C． D． 11．如图，若且∠C=20°，则∠D等于（  ） A．30° B．20° C．15° D．18° 12．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 13．如图，四边形是正方形，和都是直角，且，，三点在同一条直线上，，则阴影部分的面积是 ． 14．如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝ 度．    15．如图，线段AB与CD相交于点O，且OA＝OD，连接AC，BD，要说明△AOC≌△DOB，还需添加的一个条件是 ．（只需填一个条件即可） 16．如图，，译添加一个条件 使得． 17．已知：如图，，、分别是、边上的中线．证明：．    证明的途径可以用框图表示，请填写其中的空格．    ①___________  ②___________  ③___________  ④___________ 三、解答题 18．作图题：如图，已知、，求作一个角使它等于．（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作） 19．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN＝BM． （1）求证：△ANO≌△BMO； （2）求证：OM⊥ON． 20．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F （1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论； （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明． 21．已知：点在同一条直线上，，，． （1）如图， 求证：； （2）如图，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有全等的三角形（除全等于外）． 22．如图，C是线段的中点，． 求证：． 23．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． (1)问题发现：如图1，筝形中，，，若，求筝形的面积的最大值； (2)问题解决：如图2是一块矩形铁片，其中厘米，厘米，李优想从这块铁片中裁出一个筝形，要求点E是边的中点，点F、G、H分别在、、上（含端点），是否存在一种裁剪方案