[中学联盟]四川省遂宁市大英县实验学校2015届九年级上学期期末第21章 二次根式知识点+测试题（无答案）

1、式子(a≥0)叫做二次根式. 2.最简二次根式:同时满足:①被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不含根号);②被开方数中含能开得尽方的因数或因式.这样的二次根式叫做最简二次根式. 3.同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫同类二次根式.[来源:学科网ZXXK] 4.二次根式的性质 ①()2=a(a≥0); ②=│a│=; 5.二次根式的运算 (1)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. =·(a≥0,b≥0); (b≥0,a>0). (3)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,�乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. 二、典例精讲: 例1、若式子有意义,则x的取值范围是_ _.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 例2、若y=++2009,则x+y= 例3、 下列二次根式中,最简二次根式是( ) (A) (B) (C) (D) 例4.已知最简二次根式是同类二次根式,则a=_,b=_. 例5、若 则 . 例6、化简:的结果为( ) A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 例7.如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a-b│+ 的结果等于( ) A.-2b B.2b C.-2a D.2a 例8. 已知数a,b,若 =b-a,则 ( ) A. a>b B. a<b C. a≥b D. a≤b 例10.估计 的运算结果应在( ) A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间 例11、 是整数,则正整数 的最小值是( ) A、4; B、5; C、6; D、7. 例12、计算: (1) 3、 过关测试: (一)选择题 1.计算 的结果是( ) A. 3 B. -3 C. ±3 D. 9 2.使代数式有意义的x的取值范围是( ) A.x≥0 B. C.x≥0且 D.一切实数 3.下列根式中,不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4、把 化成最简二次根式,结果为: A. B. C. D. 5、 成立的条件是: A. B. C. D. 6.一个正方形的面积是15,估计它的