1.4 二次函数的应用 同步练习2022-2023学年 浙教版数学九年级上册

1.4 二次函数的应用 同步练习 一、单选题 1．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度与水流时间之间的解析式为，那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是（    ） A． B． C． D． 2．某种新型礼炮的升空高度h（m）飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）． A．3S B．4S C．5S D．6S 3．某开发公司，2021年投入的科研资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加科研投资，计划2023年投入的科研资金达到400亿元．设2022年和2023年投入的科研资金平均增长率为，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数y＝2x2﹣4的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（　　）    A．6 B．8 C．10 D．12 5．在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝（x﹣2）2+1 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A．y＝（x+1）2﹣1 B．y＝（x﹣5）2﹣1 C．y＝（x+1）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3 6．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是(   ) A． B． C． D． 7．如图所示，是一个长8m、宽6m的矩形小花园，根据需要将它的长缩短xm、宽增加xm，要想使修改后的小花园面积达到最大，则x应为(    ) A．1m B．1．5m C．2m D．2．5m 8．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点B离地面0点的距离是1m，球落地点A到0点的距离是4m，那么羽毛球到达最高点时离地面（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为（a，b），以OA，AB为边构造▱OABC，过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AE＝BE，则点C的横坐标为（　　） A．a﹣b B． C． D． 10．汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）的关系大致如下：S甲，S乙．由此可以推测（　　） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车都超速 D．两车都未超速 二、填空题 11．某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价(元) 100 110 120 130 140 150 销量(个) 80 100 110 100 80 60 为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为_______元． 12．如图，铅球运动员掷铅球的高度 (m)与水平距离 (m)之间的函数关系式是： ，则该运动员此次掷铅球的成绩是________ m. 13．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大． 14．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行______m才能停下来． 15．已知实数满足，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点，的面积的最大值等于______． 三、解答题 16．某果园有棵橙子树，平均每棵树结个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个橙子．假设果园增种棵橙子树，增种后果园橙子的总产量为个，那么请你求出当果园增种多少棵橙子树时，橙子的总产量最多，并求出此时的总产量． 17．某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克． (1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？ (2)通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？ 18．一个人的血压与其年龄及性别有关．对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：；对男性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致