第1章 二次函数 复习 与 检测 2022—2023学年浙教版数学九年级上册

《二次函数》 复习 与 检测（检测卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．抛物线与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线经过原点，那么a的值等于（     ） A．0 B．1 C． D．3 3．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 5.向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为（）， 若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 6．对于的性质，下列叙述正确的是（  ） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，有最大值 D．当时，随增大而减小 7.若点，，在抛物线的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8． 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线． 如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度(单位：)与飞行时间(单位：)之间具有函数关系 ．下列叙述正确的是(    ) A．小球的飞行高度只有在时达到 B．小球的飞行高度可以达到 C．小球从飞出到落地要用时 D．小球飞出时的飞行高度为 9． 如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为， 现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论： ①；②；③阴影部分的面积为4；④若，则．正确的是（    ） A．①③ B．①② C．①③④ D．③④ 10． 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论： ①abc>0； ②2a+b=0； ③当m≠1时，a+b>am2+bm； ④a-b+c>0； ⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（   ） A．②④ B．②⑤ C．①②③ D．②③⑤ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．抛物线的对称轴是直线，则 ． 12．抛物线与x轴的交点坐标为 ． 13. 在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析， 发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米） 与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系， 则小康这次实心球训练的成绩为_________ 14. 无论自变量x取什么实数，二次函数的函数值总是正数， 则m的取值范围是 ． 15. 如图1，某地大桥桥拱形状近似抛物线，其高度约为20米，跨度为120米， 以桥底部（正好为水面）所在直线为轴，以桥拱最高点到水面的垂线的垂足为原点O建立 如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为 ． 16． 如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法： ①； ②抛物线的对称轴为直线； ③当时，； ④当时，y随x的增大而增大； ⑤（m为任意实数） 其中正确的个数是__________________    三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米； 当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？ 18.某商场经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现： 当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？ （2）求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ 19.如图，是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为（单位：米）， 其中点A为出手点，点C为铅球运行中的最高点，点B为铅球落地点，求： (1) 出手点A离地面的高度； (2) 最高点C离地面的高度； (3) 该运动员的成绩是多少米？ 20.学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电子产品，试销发现： 该电子产品的销售价格y（元/件）与销售量x（件）之间满足一次函数关系， 其图象如图所示，已知该产品的成本价是40元/件．      (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 求销售利润w（元）关于销售量x（件）的函数解析式， 当销售量为多少时，销售利润最大？最大值是多少？ 21.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）， 与y轴交于点C，连接．    (1) 求A、B、C三点的坐标及抛物线的对称轴； (2) 若已知x轴上一