第17章 勾股定理暑期专题复习卷三 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理暑期专题复习卷三 一、单选题 1．下列各组数，不是勾股数的是（     ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．三角形的三边、、，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．三角形的三边长分别为8，15，17，这个三角形的面积是（   ） A．60 B．120 C．68 D．136 5．如图，正方体的棱长为，已知点B与点C之间的距离为，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，在数轴上，点所表示的数为1，以点为圆心，长为半径画弧，在点左侧交数轴于点，则点表示的数是（       ）     A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，D是上一点，连接，设和的面积分别是，，且，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 8．在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A．8 B．5 C．6 D．10 二、填空题 9．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8．则边BC的长为_______． 10．如图，△ABC为一张纸片，AB=3，AC=9，BC=，现将△ABC折叠，使点C与点B重合，折痕为DE．则DC长为_____________ 11．如图，为原点，点，分别表示，2，以为底边在数轴上方作等腰三角形，连接，以为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点，若，则点表示的实数为__________． 12．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm. 三、解答题 13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝4，求BC的长． 14．在四边形ABDE中，C是BD边的中点． （1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为　　       ；（直接写出答案） （2）如图（2），AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE=120°，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明； （3）如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，若ACE=135°，则线段AE长度的最大值是　 　（直接写出答案）． 15．如图，，． （）用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使．（请保留作图痕迹） （）若，．计算（）中线段的长． 16．已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE． 发现问题： 如图1，当点D在边BC上时， （1）请写出BD和CE之间的位置关系为　 　，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：　 　． 尝试探究： （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BD和CE之间的位置关系，BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由； 拓展延伸： （3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC＝7，CE＝5，直接写出线段ED的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $