第六章 实数 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 单元测试 2022-2023学年人教版七年级下册数学 一、单选题 1．64的平方根是（　　） A．±8 B．±4 C．±2 D． 2．给出下列实数：-3.14，，，，0.121121112…（相邻两个2之间依次增加一个1）其中无理数的个数为（　　） A．1 B．2　　 C．3　 D．4 3．估计 的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．在数轴上，点A，B表示的数分别是 和2，则线段AB的中点表示的数是() A． B． C． D． 5．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与﹣2最接近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（　　） A．有理数 B．无理数 C．合数 D．质数 7．若数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若 ， ，且 ，则 的值为（　　） A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13 D．5或－13 二、填空题 9．一般地，如果一个数x的立方等于a，即　 　，那么这个数　 　就叫做　 　的立方根．数a的立方根记为“　 　”，读作“　 　“ 10． 的平方根是　 　； 的立方根是　 　；（ ）2=　 　． 11．比较大小： 　 　 （填“>”，“<”或“=”）. 12．若a，b为两个连续的正整数，且 ，则 　 　. 13．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=b2，当a<b时，a*b=a，则当x= 时， 　 　 三、解答题 14．把下列各数分别填入相应集合内： 0，，3.14，，，，． 15．把下列各数：-2.5，0，，在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接. 16．一个正数的两个平方根分别是5a+1和a﹣19，求这个正数的值. 17．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求 +2 的算术平方根. 18．观察下列各式及其验算过程： =2 ，验证： = = =2 ； =3 ，验证： = = =3 （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．x3=a；x；a；；三次根号a 10．±2；-2； 11．＞ 12．9 13． 14．解：根据题意，如图所示： 15．解：， 16．解：根据题意得：(5a+1)+(a﹣19)=0 解得：a=3 则(5a+1)2=162=256. 17．解：由题可知a+9＝（﹣5）2，2b﹣a＝（﹣2）3， 解得：a＝16，b＝4， ∴ +2 ＝ +2 ＝4+4＝8，8的算术平方根是2 ， 则 +2 的算术平方根是2 . 18．（1）解：∵ =2 ， =3 ， ∴ =4 =4 = ， 验证： = = ，正确 （2）解：由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1， ∴ ， 验证： ，正确 学科网（北京）股份有限公司 $