第11章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第11章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　） A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门 C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒 2．一个多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．AD是 的中线，已知 的周长为25cm，AB比AC长6cm，则 的周长为（　　） A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm 4．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 5．在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），连接AD，下列表述错误的是（　　） A．若AD是BC边的中线，则BC＝2CD B．若AD是BC边的高线，则AD＜AC C．岩AD是∠BAC的平分线，则△ABD与△ACD的面积相等 D．若AD是∠BAC的平分线又是BC边的中线，则AD为BC边的高线 6．已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（　　） A．70° B．90° C．110° D．140° 7．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（　　） A．-1 B．0 C．2.5 D．3 8．如图，△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB ，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠DFB=∠DBF；②∠BCF=∠EFC ；③△ADE的周长等于△BFC的周长；④∠BFC=90°+ ∠A。其中正确的是(　　) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，已知的面积为6，那么的面积为　 　． 10．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是　 　 11．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°. 12．如图， ∥ ，则 　 　度. 13．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则 　 　 ． 三、解答题 14．已知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围． 15．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数． 16．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数． 17．如图所示，在五边形 ABCDE中，AE⊥DE，垂足为点E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，求∠A的度数。 18．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数． 19．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数. 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．3 10．12 11．30 12．180 13．45 14．解：根据三角形三边关系和题意得， ∵，， ∴ 解得3＜a≤4． 15．∠解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AD⊥BC于D， ∴∠ADC=90°， 在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE= ∠DAC=25°． 16．解：∵∠C=∠ABC=2∠A， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， ∴∠A=36°． ∴∠C=∠ABC=2∠A=72°． ∵BD⊥AC， ∴∠DBC=90°﹣∠C=18°． 17．解：设 ∠A=x°，则 ∠B=∠A=x° ∵ AE⊥DE ∴∠E=90° ∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 540° ∴x+x+60+150+90=540 ∴x=120 即∠A=120° 18．∵∠A＝55°，∠BDC＝95°， ∴∠ABD＝95°−55°＝40°， ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠DBC＝∠ABD＝40°， ∵DE∥BC， ∴∠BDE＝∠DBC＝40°， 在△BDE中，∠BED＝180°−∠BDE−∠ABD＝180°−40°−40°＝100°， 综上，在△BDE中，∠ABD=∠BDE＝40°,