周测4(12.3)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

周测4(12.3) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.如图,BD平分∠ABC,DE⊥AB,F是BC上任意一点.若DF=3,则DE的长 (C) A.大于或等于3 B.大于3 C.小于或等于3 D.小于3 第1题图　　　 第2题图 2.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=10,AC=8,则△ABD与△ACD的面积比为 (A) A.5∶4 B.3∶4 C.4∶5 D.4∶3 3.为促进旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村,如图所示.若要使度假村到三条公路的距离相等,则这个度假村应修建在 (C) A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三条中线的交点处 C.△ABC三条角平分线的交点处 D.△ABC三边垂直平分线的交点处 第3题图　　 第4题图 4.如图,AB∥CD,BP,CP分别平分∠ABC,∠BCD,AD过点P且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是 (B) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是10,15,20,其三条角平分线交于点O,将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于 (C) A.1∶1∶2 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.1∶2∶4 第5题图　　 第6题图 6.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB的度数为 (B) A.30° B.35° C.45° D.60° 7.如图,O为△ABC的两条角平分线的交点,OD⊥BC.已知△ABC的面积为34,OD=4,AB=7,BC=6,则AC= (B) A.3 B.4 C.5 D.6 第7题图　 　第8题图 8.如图,在△ABC中,AD⊥BC交BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,F为BC的延长线上一点,FG⊥AE交AD的延长线于点G,AC的延长线交FG于点H,连接BG.下列结论:①∠DEA=∠AGH;②S△AEB∶S△AEC=AB∶AC;③∠AGH=∠BAE+∠ACB;④∠DAE=(∠ABD-∠ACE).其中正确结论的个数为 (D) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.如图,在△ABC中,D是BC上的一点,CA=CD,CE平分∠ACB,交AB于点E,连接DE.若∠A=100°,∠B=45°,则∠BED=　55°　.  第9题图　　 第10题图 10.如图,P为∠EAD,∠CBE的平分线的交点,已知点P到AE的距离为3,则点P到BC的距离为　3　.  11.如图,在△ABC中,∠C=90°,以点A为圆心、任意长为半径作弧,分别交边AC,AB于点M,N,分别以点M,N为圆心、以大于MN长为半径作弧,两弧交于点P,射线AP交BC于点D.若CD=2,AB=5,则△ABD的面积为　5　.  第11题图　　　 第12题图 12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB=15,AD是∠BAC的平分线.若射线AC上有一点P,且∠CPD=∠B,则AP的长为　9或15　.  三、解答题(共48分) 13.(14分)如图,已知∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BC,DF⊥BC.求证:AH=DF. 略 14.(16分)如图,在△ABC中,∠C=90°. (1)过点B作∠ABC的平分线交AC于点D;(保留作图痕迹,不用写作法) (2)若CD=3,AB+BC=16,求△ABC的面积. 解:(1)如图所示,BD即为所求. (2)过点D作DH⊥AB于点H. ∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DH⊥AB, ∴DH=CD=3, ∴S△ABC=S△BCD+S△ABD=24. 15.(18分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,D是BC边上的一点,过点D作DE⊥AC于点E,再以点D为圆心,CD的长为半径画弧交AB于点F,恰使BF=CE. (1)求证:AD是∠BAC的平分线; (2)若∠C=40°,求∠ADF的度数. 解:(1)易证Rt△BDF≌Rt△EDC, ∴DB=DE. ∵DB⊥AB,DE⊥AC, ∴AD是∠BAC的平分线. (2)由(1)知∠BFD=∠C=40°. ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=(90°-∠C)=25°, ∴∠ADF=∠BFD-∠BAD=15°. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $