第十五章 分式 15.2.3 第1课时 负整数指数幂-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

15.2.3　整数指数幂 第1课时　负整数指数幂 ◇教学目标◇ 　　1.理解负整数指数幂的意义，熟练运用整数指数幂运算性质进行运算. 2.通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义，体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化. 3.通过独立思考、同伴交流、自主发现问题和解决问题，提高学生的学习兴趣和学习主动性. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质. 【教学难点】 理解负整数指数幂的产生过程和意义. ◇教学过程◇ 一、情境导入 我们学过了正整数指数幂、零次幂，有负整数指数幂吗?试用不同的方法计算：a5÷a8. 二、合作探究 探究点1　负整数指数幂 典例1　计算所得结果是 (　　) A.-2 B.- C. D.2 [解析]　根据负整数指数幂的运算法则计算即可.=2. [答案]　D 　　对于负整数指数幂的计算，直接利用公式a-p=，化为正整数指数幂计算；注意0没有负整数指数幂和零次幂. 探究点2　整数指数幂 典例2　计算(-3a-1)-2的结果是 (　　) A.6a2 B.a2 C.-a2 D.9a2 [解析]　根据积的乘方的性质以及负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数进行计算即可得解.(-3a-1)-2=(-3)-2(a-1)-2=a2. [答案]　B 探究点3　负整数指数幂的运算 典例3　化简：(m3n)-2·(2m-2n-3)-2. [解析]　(m3n)-2·(2m-2n-3)-2 =m-6n-2··m4n6 =m-2n4 =. 变式训练　计算：a-2b2·(-2a2b-2)÷(a-4b2). [解析]　a-2b2·(-2a2b-2)÷(a-4b2) =-2a0b0÷(a-4b2) =-2a4b-2 =-. 三、板书设计 负整数指数幂 整数指数幂 ◇教学反思◇ 　　本节内容是在学过正整数指数幂和零次幂的基础上展开学习的，从同底数幂的除法，要求被除式的指数要大于除式的指数.教材抓住这个条件，展开探索，从约分和同底数幂的除法两个角度“殊途同归”说明了定义负整数指数幂的合理性，探究幂的运算五条法则同样适用于负整数指数幂，使指数得到扩充. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $