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数 学
8年级 上册
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
精准备考用木牍
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
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知识点1 三角形全等的判定方法(SSS)
1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( )
限时:15分钟
C
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2.如图,已知AB=AD,请添加一个条件,使得△ABC≌△ADC.若依据是“SSS”,则添加的条件为
.
BC=DC
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3.[教材P44习题12.2第9题改编]如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,BE=CF,AC=DF.求证:△ABC≌△DEF.
略
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4.我国的纸伞工艺十分巧妙.如图,当伞完全张开后,测得AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点,且DE=DF,那么△AED≌△AFD的依据是 .
知识点2 三角形全等的判定方法(SSS)的简单应用
SSS
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5.数学家鲁弗斯设计了一个仪器,它可以三等分一个角.如图所示,点A,B,C,D分别固定在以点O为公共端点的四根木条上,且OA=OB=OC=OD,点E,F可以在中间的两根木条上滑动,AE=CE=BF=DF.求证:∠AOE=∠EOF=∠DOF.
证明:在△AOE和△COE中,
∴△AOE≌△COE(SSS),
∴∠AOE=∠COE.
同理可得∠BOF=∠DOF,∴∠AOE=∠EOF=∠DOF.
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6.如图,两根长为12 m的绳子,一端系在旗杆上的同一位置,另一端分别固定在地面上的两个木桩上(点B,D,C在同一直线上,绳结处的误差忽略不计).现在只有一把卷尺,如何来检验旗杆是否垂直于地面?请说明理由.
解:用卷尺测量出BD,CD的长,看它们
是否相等,若BD=CD,则AD⊥BC.
理由:易得△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠ADB=∠ADC.
又∵∠ADB+∠ADC=180°,
∴∠ADB=∠ADC=90°,即AD⊥BC.
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知识点3 作一个角等于已知角(尺规作图)
7.用尺规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是 .
SSS
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8.如图,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,DE=BF.请写出图中所有的全等三角形: .
.
△ADC≌△CBA
限时:15分钟
△ADE≌△CBF,△CDE≌△ABF,
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9.[2022·芜湖无为期末]如图,在方格纸中,以BC为一边作△PBC,使之与△ABC全等,则这样的点P(不与点A重合)有 个.
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10.用尺规作一个角等于已知角的和.(保留作图痕迹,不写作法)
已知:∠1,∠2.
求作:∠AOB,使∠AOB=∠1+∠2.
略
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