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数 学
8年级 上册
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第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)
精准备考用木牍
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能力提升
培优作业
第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)
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1.如图,直线y=ax+b(a≠0)经过点A(0,4),
B(-3,0),则方程ax+b=0的解是( )
A.x=-3 B.x=4
C.x=- D.x=-
知识点1 一次函数与一元一次方程
A
限时:15分钟
第1题图
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第2题图
求方程的解→求与x轴的交点
若关于x的方程ax-b=1的解为x=-2,则一次函数y=ax-b-1的图象与x轴交点的坐标为
.
变式训练
(-2,0)
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2.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可得关于x的方程
kx+b=3的解为 .
x=2
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第3题图
知识点2 一次函数与一元一次不等式(组)
3.如图,正比例函数y1=x与一次函数y2=-x+3的图象相交于点A.若y1>y2,则( )
A.x<2 B.x>2
C.x<1 D.x>1
B
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第4题图
4.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别交两坐标轴于点A(-3,0),B(0,4),则关于x的一元一次不等式kx+b<0(k≠0)的解集为 .
x<-3
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不等式ax+b>0的解集是 .
由图观察→由表观察→由解集确定图象
(1)已知一次函数y=ax+b(a,b是常数),x与y的部分对应值如表:
x<1
变式训练
x -2 -1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 -2 -4
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(2)利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0,若它的解集是x>-2,则一次函数y=ax+b的图象为( )
变式训练
A
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5.如图,直线y=kx+2与直线y=x相交于点
A(3,1),与x轴相交于点B.
(1)求点B的坐标;
(2)根据图象写出不等式组0<kx+2
<x的解集.
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解:(1)由题意,得3k+2=1,
解得k=-,所以y=-x+2,
当y=0时,-x+2=0,解得x=6,
所以点B的坐标为(6,0).
(2)由图象可知0<kx+2<x的解集是3<x<6.
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6.已知直线y=3x+1与直线y=mx+n相交于点P(a,4),则关于x的方程(m-3)x+n=1的解为( )
A.x=4 B.x=-4
C.x=1 D.x=2
限时:15分钟
C
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7.若关于x的一次函