专题21.3解一元二次方程配方法（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】 专题21.3解一元二次方程:配方法（限时满分培优测试） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 本试卷满分100分，建议时间：40分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春•姑苏区校级期末）将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　） A．（x+4）2＝3 B．（x+2）2＝﹣3 C．（x+2）2＝3 D．（x+2）2＝﹣5 2．（2023•武山县一模）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，此方程可化为（　　） A．（x﹣3）2＝4 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣9）2＝4 D．（x﹣9）2＝14 3．（2023•大同模拟）将方程2x2﹣12x+1＝0配方成（x﹣m）2＝n的形式，下列配方结果正确的是（　　） A．（x+3）2＝17 B． C．（x﹣3）2＝17 D． 4．（易错题）（2023•江夏区校级模拟）若关于x的一元二次方程x2﹣8x+c＝0配方后得到方程（x﹣4）2＝3c，则c的值为（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．6 5．（2023•运城模拟）配方法是解一元二次方程的一种基本方法，其本质是将一元二次方程由一般式ax2+bx+c＝0（a≠0）化为（x+m）2＝n（n≥0）的形式，然后利用开方求一元二次方程的解的过程，这个过程体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．函数思想 C．转化思想 D．公理化思想 6．（2023•东莞市校级一模）将一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则b的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 7．（易错题）（2023•衡水二模）某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（易错题）（2023春•招远市期中）已知N＝6m﹣25，M＝m2﹣2m（m为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定 9．（培优题）（2023春•永州期中）不论x、y是什么数，代数式x2+y2+2x﹣2y+7的值（　　） A．总大于7 B．总不小于7 C．可能为负数 D．总不小于5 10．（压轴题）（2023•娄底三模）基本不等式的性质：一般地，对于a＞0，b＞0，我们有a+b≥2，当且仅当a＝b时等号成立．例如：若a＞0，则a6，当且仅当a＝3时取等号，a的最小值等于6．根据上述性质和运算过程，若x＞1，则4x的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023•碑林区校级模拟）方程x2+4＝4x的解为 　 　． 12．（2022秋•雄县期末）将一元二次方程x2﹣8x+5＝0配方成（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为 　 　． 13．（易错题）（2022秋•宁强县期末）如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝　 　． 14．（培优题）（2023春•东阳市期中）已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 15．（培优题）（2023春•溧阳市期中）已知：x2﹣3x+5＝（x﹣2）2+a（x﹣2）+b，则a+b＝　 　． 16．（压轴题）（2023春•滨江区期末）利用（a±b）2可求某些整式的最值．例如，x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2，由（x﹣1）2≥0知，当x＝1时，多项式x2﹣2x+3有最小值2．对于多项式3x2+2x+1，当x＝　 　时，有最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．用配方法解下列方程： （1）x2+6x＝﹣7； （2）x2﹣2x﹣3＝0； （3）x（x﹣4）＝2﹣8x； （4）4x2﹣8x+1＝0． 18．（易错题）（2023春•庄浪县期中）若三角形的三边a，b，c满足a