广东省阳江市阳东区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022－2023学年度第一学期期中教学质量监测 九年级数学试题 说明： 1．本试题共4页，共25小题，考试时间为90分钟，满分120分． 2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 4．非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　　） A. B. C. D. 2. 二次函数的图像的对称轴是（ ） A 直线 B. 直线 C. A．直线 D. 直线 3. 下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列对一元二次方程的根的情况判断中正确的是（　　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不确定 5. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A. x1＝﹣4，x2＝2 B. x1＝﹣3，x2＝﹣1 C. x1＝﹣4，x2＝﹣2 D. x1＝﹣2，x2＝2 6. 如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，此时点E恰在边上，则旋转角的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是 A. 4. B. 3. C. -4. D. -3. 8. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 端点在方格线的格点上，将AB 绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 P 的坐标为（ ） A. (1，2) B. (1，4) C. (0，4) D. (2，1) 9. 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图，则下列结论： （1） （2）方程一定有两个不相等的实数根 （3）y随x的增大而增大 （4）一次函数的图象一定不过第二象限， 其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 一元二次方程（x﹣1）（x+2）=0的根是_____． 12. 将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线所对应的函数表达式为_____________． 13. 正方形内一点，，，把绕点顺时针旋转得到，则的长为______． 14. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 15. 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，则这个二次函数的解析式可以为______（写出一个即可）． 16. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则______． 17. 已知二次函数，当时，y随x增大而增大，则m的取值范围是________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程：． 19. 解方程：． 20. 如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． （1）将绕点顺时针方向旋转，在方格图中用直尺画出旋转后对应的． （2）在方格图中用直尺画出关于原点的中心对称图形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. P为等边内一点，PA=10，PB=6，PC=8，将绕点B顺时针旋转到位置． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 22. 已知关于x的一元二次方程x2+6x﹣m＝0． （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）在（1）中，设x1、x2是该方程的两个根，且x1+x2﹣2x1x2＝0，求m的值． 23. 某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价元，每天的利润为元，请完成以下问题的解答． （Ⅰ）用含的式子表示：①每件商品的售价为_______________元；②每天的销售量为______________件； （Ⅱ）求出与之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共