重难点01 有理数与数轴的复杂应用题（60题专练）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

重难点01 有理数与数轴的复杂应用题（60题专练） 【考点剖析】 一．选择题（共4小题） 1．（2021秋•晋州市期末）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　） ①点B对应的数是﹣4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021秋•九龙坡区期末）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2022秋•常州月考）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点可能是（　　） A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R 4．（2022秋•常州月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合点的数字是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共7小题） 5．（2022秋•青浦区校级期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上的点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A、B、C、D的对应点分别为A'、B'、C'、D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S，当S＝4时，数轴上点A'表示的数是 　 　． 6．（2021秋•普陀区期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点B表示的数为1，正方形ABCD的面积为a2（a＞1）．将正方形ABCD在数轴上向右水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝a时，数轴上点B′表示的数是 　 　（用含a的代数式表示）． 7．（2021秋•宿松县期末）数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB＝|a﹣b|．若数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足|a+5|+（b﹣10）2＝0． （1）求得A、B两点之间的距离是 　 　； （2）若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过 　 　秒，P、Q两点相距5个单位长度． 8．（2021秋•中原区校级期末）如图，在数轴上点O是原点，点A、B、C表示的数分别是﹣12、8、14．若点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O运动到点B期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q从点C出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P、Q同时出发，则经过 　 　秒后，P、Q两点到点B的距离相等． 9．（2021秋•大余县期末）如图，数轴上A，B两点对应的数分别为10，﹣3，点P和点Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达B点后再沿数轴正方向运动，当点Q到达点A后，两个点同时结束运动．设运动时间为t秒，当P，Q两点距离为2个单位长度时，t的值为 　 　． 10．（2021秋•郧阳区期末）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10，点P、C、Q分别从点A、O、B出发沿数轴向右运动，速度分别是每秒4个单位长度，每秒3个单位长度，每秒1个单位长度，设t秒时点C到点P，点Q的距离相等，则t的值为 　 　． 11．（2021秋•中阳县期末）数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点． （1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为 　 　； （2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是