浙江省杭州汽车高级技工学校2022-2023学年高一升学班下学期3月月考数学试题

3月月考试卷 卷（1） 一选择题．（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1．化简：＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．设a＞0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（　　） A． B． C． D． 3．若37＝a，73＝b，则2121＝（　　） A．（ab）ab B．abba C．21ab D．a3b7 4．若102x＝25，则 10x＝（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．50 5．已知函数f（x）＝ax（a＞0）的图像经过点（3，8），则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．设α，β为任意实数，则下列等式恒成立的是（　　） A．5α×5β＝5αβ B．5α+5β＝5α+β C．（5α）β＝5α+β D． 7．计算＝（　　） A． B． C． D． 8．下列式子正确的是（　　） A．lg20﹣lg2＝1 B．lg2•lg5＝1 C．23•32＝66 D．（23）2＝25 9．函数y＝0.5x的图像经过点（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（1，1） D．（0.25，1） 10．已知a＝1.60.3，b＝1.60.8，c＝0.70.8，则（　　） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c 11．下列是指数函数的是（　　） A．y＝﹣3x B． C．y＝ax D．y＝πx 12．函数y＝ax﹣1（a＞0且a≠1）的图像恒过点（　　） A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（3，1） 13．当0＜a＜1时，在同一个平面直角坐标系中，函数和y＝logax的大致图像是（　　） A． B． C． D． 14．将3x＝7化成对数形式可表示为（　　） A．log3x＝7 B．log73＝x C．log7x＝3 D．log37＝x 15．设a＞0，b＞0，下列各式中正确的是（　　） A．lg（a+b）＝lga+lgb B．lg（a•b）＝lga+lgb C．lg（a•b）＝lga•lgb D． 16．已知ln2＝a，ln3＝b，那么log32用含a、b的代数式表示为（　　） A．a﹣b B． C． D．a+b 17．等于（　　） A．5 B．a C．a5 D．loga5 18．下列函数是对数函数的是（　　） A．y＝loga（2x） B．y＝lg10x C． D．y＝lnx 19．函数y＝log2（13﹣x）的定义域为（　　） A．（﹣∞，13） B．（﹣∞，13] C．（13，+∞） D．[13，+∞） 20．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 装 订 线 22升学班 3月月考 题型 一 二 三 总分 得分 阅卷 一选择题．（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 注意：请保持答题卡整洁 二、填空题（每空2分，合20分） 21．计算：50+log28＝　 　． 22.计算：___________. 23．将分数指数幂写成根式:＝　 　, 将根式写成分数指数幂: ＝　 　. 24．已知指数函数f（x）＝ax的图像过点（1，2），则f（x）＝　 　. 25．函数y＝2x在闭区间[2，4]上的最大值为 　 　。 26．已知函数y＝（3a﹣1）x为指数函数，且该函数在R上单调递增，求a的取值范围 　 　。 27．指数函数y＝ax（a＞0且a≠1）恒过点 　 　；对数函数y＝logax（a＞0，且a≠1）恒过点 　 　。 28．log32 　 　log35（填“＞”或“＜”）。 三、综合题(每题8分) 29.实数指数幂的化简 30.计算下列各式(8分)： (1) ； (2) 31.已知函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，4）． （1）求a的值； （2）若a2x+1＜a3x﹣1，求x的取值范围． 32.我国2005年人均GDP为1703美元，如果按照7%的年平均增长率，我们要努力多少年才能达到发达国家水平（一般认为，发达国家水平人均应在10000美元． （已知：log1.7≈4；log1.07≈26；log1.07≈60） 33．已知f（x）＝log2（1+x）﹣log2（1﹣x）。 （1）求f（x）的定义域； （2）求使f（x）＞0的x的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $