（计算专项） 第一单元-长方体和正方体-2023-2024学年五升六暑假衔接计算题易错题专项突破（苏教版）

第一单元-长方体和正方体 2023-2024学年五升六暑假衔接计算题易错题专项突破 一、计算题 1．计算各图形的表面积和体积。（单位：厘米） 2．制作这个正方体框架需要多长的木条？（接头不计）    3．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 4．求下面各图形的表面积和体积。    5．计算下面图形的棱长总和。（单位：cm）    6．计算下列组合体体积。（单位：分米）    7．求下面图形的表面积。 8．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 9．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。    10．如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 11．观图计算：把一个长方体的六个面展开，如下图（单位：厘米）。求这个长方体的体积。 12．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）            13．计算下面图形的表面积和体积。    14．求下面图形的表面积和体积。 （1）                                （2）                  15．计算下面图形的表面积和体积。    16．求下列图形的体积。（单位：厘米） 17．计算图形的表面积。 （1）        （2） 18．求石块的体积。 19．计算如图所示图形的表面积和体积。 20．下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。    21．计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm） 22．求下列图形的表面积和体积。 23．求下面几何体的表面积和体积。 24．如图，求它的表面积。（单位：cm） 25．计算如图组合体的体积。 参考答案 1．228平方厘米；216立方厘米；294平方厘米；343立方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】长方体的表面积：（9×4＋9×6＋4×6）×2 ＝（36＋54＋24）×2 ＝114×2 ＝228（平方厘米） 长方体的体积：9×4×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，长方体的表面积是228平方厘米，体积是216立方厘米。 正方体的表面积：7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 正方体的体积：7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 所以，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 2．60cm 【分析】求制作这个正方体框架需要木条的长度，就是求正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可求解。 【详解】5×12＝60（cm） 制作这个正方体框架需要60cm的木条。 3．150cm2 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知棱长为5cm，代入数据即可求出正方体的表面积。 【详解】6×5×5＝150（cm2） 即正方体的表面积是150cm2。 4．96平方分米；64立方分米； 100平方厘米；56立方厘米 【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算； （2）长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（1）4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 所以，正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。 （2）（7×2＋7×4＋2×4）×2 ＝（14＋28＋8）×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 7×2×4 ＝14×4 ＝56（立方厘米） 所以，长方体的表面积是100平方厘米，体积是56立方厘米。 5．88cm 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长为10cm，宽和高都为6cm，把数据代入到公式中，即可得解。 【详解】（10＋6＋6）×4 ＝22×4 ＝88（cm） 即长方体的棱长总和是88cm。 6．13.12立方分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出长是5分米、宽是0.8分米、高是4分米的长方体的体积。再求出长是（5－1.6×2）分米、宽是0.8分米、高是2分米的长方体的体积。最后，将大长方体的体积减去小长方体的体积，求出这个组合体的体积。 【详解】5－1.6×2 ＝5－3.2 ＝1.8（分米） 5×0.8×4－1.8×0.8×2 ＝16－2.88 ＝13.12（立方分米） 所以，这个组合体的体积是13.12立方分米。 7．600dm2 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【详解】（20×5＋20×8＋5×8）×2 ＝（100＋160＋40）×2 ＝300×2 ＝600（dm2） 8．192