12.13磁场中的STSE问题-2024年高考物理一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲 第12章 磁场 第12.13讲 磁场中的STSE问题 【知识点精讲】 带电粒子在叠加场中的运动规律广泛应用于人们的生产、生活及现代科技中，如速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等。 解决带电粒子在叠加场中运动实例问题的一般思维程序： 一　速度选择器 1．原理：平行板中匀强电场E和匀强磁场B互相垂直。E与B的方向要匹配，有如图甲、乙两种方向组合，带电粒子沿直线匀速通过速度选择器时有qvB＝qE。 2．选择速度：v＝。 3．速度选择器的特点 (1)只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 (2)具有单一方向性：在图甲、乙中粒子只有从左侧射入才可能做匀速直线运动，从右侧射入则不能。 二　磁流体发电机 1.原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。 2．四个关键 (1)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。 (2)电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场的磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势)，则q＝qvB，即U＝Blv。 (3)电源内阻：r＝ρ。 (4)回路电流：I＝。 三　电磁流量计 1．原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场。当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，只要测得圆形导管直径d、平衡时ab间电势差U 、磁感应强度B等有关量，即可求得液体流量Q(即单位时间流过导管某一横截面的导电液体的体积)。 2．四个关键 (1)导管的横截面积S：S＝。 (2)导电液体的流速v： 自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时有 qvB＝qE＝q ，可得v＝。 (3)液体流量Q： Q＝Sv＝·＝。 (4)a、b电势高低的判断：根据左手定则和平衡条件可得φa＜ φb。 【最新高考题精练】 1．（11分）（2023年1月浙江选考·20）探究离子源发射速度大小和方向分布的原理如图所示．x轴上方存在垂直平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．x轴下方的分析器由两块相距为d、长度足够的平行金属薄板M和N组成，其中位于x轴的M板中心有一小孔C（孔径忽略不计），N板连接电流表后接地．位于坐标原点O的离子源能发射质量为m、电荷量为q的正离子，其速度方向与y轴夹角最大值为；且各个方向均有速度大小连续分布在和之间的离子射出．已知速度大小为、沿y轴正方向射出的离子经磁场偏转后恰好垂直x轴射入孔C．未能射入孔C的其它离子被分析器的接地外罩屏蔽（图中没有画出）．不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞． （1）求孔C所处位置的坐标； （2）求离子打在N板上区域的长度L； （3）若在N与M板之间加载电压，调节其大小，求电流表示数刚为0时的电压； （4）若将分析器沿着x轴平移，调节加载在N与M板之间的电压，求电流表示数刚为0时的电压与孔C位置坐标x之间关系式． 【参考答案】（1）；（2）；（3）； （4）当时， 【名师解析】 （1）速度大小为、沿y轴正方向射出的离子经磁场偏转后轨迹如图 由洛伦兹力提供向心力 解得半径 孔C所处位置的坐标 （2）速度大小为的离子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力 解得半径 若要能在C点入射，则由几何关系可得 解得 如图 由几何关系可得 （3）不管从何角度发射 由（2）可得 由动能定理 解得 （4）孔C位置坐标x 其中 联立可得 ， 解得 在此范围内，和（3）相同，只与相关，可得 解得 由动能定理 解得 2. （2022新高考江苏卷）利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，求： （1）粒子a、b的质量之比； （2）粒子a的动量大小。 【参考答案】（1）；（2） 【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动、动量守恒定律及其相关知识点。 【解题思路】 （1）分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 解得 由题干知半径之比，故 因为相同时间内的径迹长度之比，则分裂后粒子在磁场中的速度为 联立解得 （2）中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，分裂过程中，没有外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律 因为